Operator Algebras and Applications: The Abel Symposium 2015

مانند اولین سمپوزیوم آبل که در سال 2004 برگزار شد، سمپوزیوم آبل 2015 نیز بر جبرهای عملگر متمرکز بود. دیدن پیشرفت‌های قابل توجهی که در این سال‌ها در جبر اپراتورها انجام شده است، جالب است که به طرز شگفت‌انگیزی سرزندگی این رشته را نشان می‌دهد. در مجموع 26 سخنرانی در سمپوزیوم در مورد موضوعات مختلف ارائه شد که همگی غنای موضوع را برجسته می‌کردند.

زمینه جبر اپراتورها در دهه 1930 ایجاد شد و انگیزه آن مشکلات مکانیک کوانتومی بود. متعاقباً فراتر از قلمرو برنامه‌های مورد نظر اولیه خود توسعه یافته و به حوزه‌های متنوعی از ریاضیات مانند نظریه نمایش، سیستم‌های دینامیکی، هندسه دیفرانسیل، نظریه اعداد و جبر کوانتومی گسترش یافته است. یکی از شاخه‌ها، که به نام «هندسه غیرجابه‌جایی» شناخته می‌شود، به ابزاری قدرتمند برای مطالعه پدیده‌هایی تبدیل شده است که از دسترس تجزیه و تحلیل کلاسیک خارج هستند.

این جلد شامل مقالات تحقیقاتی است که نتایج جدید ارائه می‌دهد، بررسی‌هایی که در مورد توسعه یک خط خاص از تحقیق و مقالاتی که ترکیبی از نظرسنجی و تحقیق را ارائه می دهند. این مشارکت‌ها تصویری چندوجهی از ریاضیات زیبا ارائه می‌دهند که هم تازه‌واردین در زمینه جبر عملگرها و هم محققان باتجربه از آن استقبال خواهند کرد.

Like the first Abel Symposium, held in 2004, the Abel Symposium 2015 focused on operator algebras. It is interesting to see the remarkable advances that have been made in operator algebras over these years, which strikingly illustrate the vitality of the field. A total of 26 talks were given at the symposium on a variety of themes, all highlighting the richness of the subject.

The field of operator algebras was created in the 1930s and was motivated by problems of quantum mechanics. It has subsequently developed well beyond its initial intended realm of applications and expanded into such diverse areas of mathematics as representation theory, dynamical systems, differential geometry, number theory and quantum algebra. One branch, known as “noncommutative geometry”, has become a powerful tool for studying phenomena that are beyond the reach of classical analysis.

This volume includes research papers that present new results, surveys that discuss the development of a specific line of research, and articles that offer a combination of survey and research. These contributions provide a multifaceted portrait of beautiful mathematics that both newcomers to the field of operator algebras and seasoned researchers alike will appreciate.