Operational Semantics for Timed Systems: A Non-standard Approach to Uniform Modeling of Timed and Hybrid Systems

این تک نگاری به یک رویکرد جدید برای مدل سازی یکنواخت سیستم های زمان بندی شده و ترکیبی اختصاص دارد. هاینریش رست یک مدل زمانی ارائه می‌دهد که هم برای توصیف مراحل زمانی گسسته و هم فرآیندهای پیوسته با یک مدل زمان واقعی متراکم اجازه می‌دهد. مدل زمانی پیشنهادی برای بیان همزمانی رویدادها در یک مدل زمان واقعی و همچنین علیت دقیق با استفاده از مراحل زمانی گسسته یکنواخت مناسب است. بنابراین، دو دیدگاه از زمان را که معمولاً به طور جداگانه در حوزه های کاربردی مختلف استفاده می شوند، ادغام و آشتی می دهد. در بسیاری از سیستم‌های گسسته، زمان با مراحل گسسته با طول یکنواخت مدل‌سازی می‌شود، در سیستم‌های پیوسته، زمان به عنوان یک ?ow متراکم دیده می‌شود. ایده اصلی برای ادغام این دیدگاه‌ها، گسسته‌سازی ساختار زمان اعداد واقعی متراکم با استفاده از گام‌های زمانی ناچیز در هر نقطه اعداد واقعی در زمان است. ساختار ریاضی زیربنایی این مدل زمانی مبتنی بر مفاهیم تحلیل غیر استاندارد است که توسط آبراهام رابینسون در دهه 1950 ارائه شد. مدل‌سازی گسسته، یعنی توصیف الگوریتم‌های گسسته متوالی در سطوح انتزاع مختلف، با ماشین‌های حالت انتزاعی در امتداد فرمالیسم‌های توسعه‌یافته توسط یوری گوویچ و منطق زمانی انجام می‌شود. این ترکیبات با ادغام یکپارچه، بازسازی و جاسازی مدل‌های پیوسته و گسسته در یک چارچوب معنایی یکنواخت به نام «ماشین‌های حالت انتزاعی زمان‌بندی شده غیر استاندارد»، مبنای رسمی غنی برای توصیف انواع سیستم‌ها با ویژگی‌های زمانی خطی کمی ایجاد می‌کنند. (NTASM).

This monograph is dedicated to a novel approach for uniform modelling of timed and hybrid systems. Heinrich Rust presents a time model which allows for both the description of discrete time steps and continuous processes with a dense real-number time model. The proposed time model is well suited to express synchronicity of events in a real-number time model as well as strict causality by using uniform discrete time steps. Thus it integrates and reconciles two views of time that are commonly used separately in di?erent application domains. In many discrete systems time is modelled by discrete steps of uniform length, in continuous systems time is seen as a dense ?ow. Themainideatointegratethesedi?erentviewsisadiscretizationofthedense real-number time structure by using constant in?nitesimal time steps within each real-number point in time. The underlying mathematical structure of this time model is based on concepts of Non-standard Analysis as proposed by Abraham Robinson in the 1950s. The discrete modelling, i.e., the descr- tion of sequential discrete algorithms at di?erent abstraction levels, is done with Abstract State Machines along the formalisms developed by Yuri Gu- vich and temporal logic. These ingredients produce a rich formal basis for describing a large variety of systems with quantitative linear time prop- ties, by seamless integration, re?nement and embedding of continuous and discrete models into one uniform semantic framework called“Non-standard Timed Abstract State Machines”(NTASM).