Open Problems in Mathematics

ویرایش: 1 
نویسندگان: John Forbes Nash,  Jr.,  Michael Th. Rassias (eds.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783319321622, 9783319321608 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 547 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 60,000



هدف از گردآوری این مجموعه منحصربه‌فرد ارائه وضعیت فعلی راه‌حل‌های برخی از ضروری‌ترین مسائل باز در ریاضیات محض و کاربردی بود. همچنین بر مسائلی در تحقیقات میان رشته ای که ریاضیات نقش کلیدی در آنها ایفا می کند، تأکید می شود. این جلد شامل مشارکت‌های بسیار منتخب برخی از برجسته‌ترین ریاضیدانان در جامعه بین‌المللی ریاضی درباره مسائل دیرینه در حوزه‌های بسیار فعال تحقیقات ریاضی است. پیشگفتار مشترک دو ویراستار جلد با وداع شخصی با جان اف. نش جونیور که توسط مایکل تی. راسیاس. مقدمه ای از میخائیل گروموف برخی از دستاوردهای ریاضی افسانه ای نش را برجسته می کند.

درمان در این کتاب شامل مسائل باز در زمینه های زیر است: هندسه جبری، نظریه اعداد، تجزیه و تحلیل، ریاضیات گسسته، PDEs، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی، نظریه K، نظریه بازی، مکانیک سیالات، سیستم های دینامیکی و نظریه ارگودیک. ، رمزنگاری، علوم کامپیوتر نظری و موارد دیگر. بحث‌های گسترده پیرامون پیشرفت‌های حاصل شده برای هر مسئله برای دستیابی به جامعه گسترده‌ای از خوانندگان، از دانشجویان فارغ‌التحصیل و ریاضیدانان محقق تا فیزیکدانان، دانشمندان کامپیوتر، اقتصاددانان و دانشمندان محققی طراحی شده است که به دنبال توسعه روش‌ها و نظریه‌های جدید ضروری و مدرن هستند. حل انواع مشکلات باز.

The goal in putting together this unique compilation was to present the current status of the solutions to some of the most essential open problems in pure and applied mathematics. Emphasis is also given to problems in interdisciplinary research for which mathematics plays a key role. This volume comprises highly selected contributions by some of the most eminent mathematicians in the international mathematical community on longstanding problems in very active domains of mathematical research. A joint preface by the two volume editors is followed by a personal farewell to John F. Nash, Jr. written by Michael Th. Rassias. An introduction by Mikhail Gromov highlights some of Nash’s legendary mathematical achievements.

The treatment in this book includes open problems in the following fields: algebraic geometry, number theory, analysis, discrete mathematics, PDEs, differential geometry, topology, K-theory, game theory, fluid mechanics, dynamical systems and ergodic theory, cryptography, theoretical computer science, and more. Extensive discussions surrounding the progress made for each problem are designed to reach a wide community of readers, from graduate students and established research mathematicians to physicists, computer scientists, economists, and research scientists who are looking to develop essential and modern new methods and theories to solve a variety of open problems.

Front Matter....Pages i-xiii
   \\(P\\mathop{ =}\\limits^{?}NP\\)   ....Pages 1-122
From Quantum Systems to L-Functions: Pair Correlation Statistics and Beyond....Pages 123-171
The Generalized Fermat Equation....Pages 173-205
The Conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer....Pages 207-223
An Essay on the Riemann Hypothesis....Pages 225-257
Navier Stokes Equations: A Quick Reminder and a Few Remarks....Pages 259-271
Plateau’s Problem....Pages 273-302
The Unknotting Problem....Pages 303-345
How Can Cooperative Game Theory Be Made More Relevant to Economics? : An Open Problem....Pages 347-350
The Erdős-Szekeres Problem....Pages 351-375
Novikov’s Conjecture....Pages 377-402
The Discrete Logarithm Problem....Pages 403-416
Hadwiger’s Conjecture....Pages 417-437
The Hadwiger–Nelson Problem....Pages 439-457
Erdős’s Unit Distance Problem....Pages 459-477
Goldbach’s Conjectures: A Historical Perspective....Pages 479-520
The Hodge Conjecture....Pages 521-543