دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب One Semester of Elliptic Curves (EMS Series of Lectures in Mathematics)
دانلود کتاب یک نیمه منحنی های بیضوی (سری EMS سخنرانی ها در ریاضیات)
مشخصات کتاب
One Semester of Elliptic Curves (EMS Series of Lectures in Mathematics)
ویرایش:
نویسندگان: Torsten Ekedahl
سری:
ISBN (شابک) : 3037190159, 9783037190159
ناشر:
سال نشر:
تعداد صفحات: 139
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 918 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 50,000
در صورت تبدیل فایل کتاب One Semester of Elliptic Curves (EMS Series of Lectures in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب یک نیمه منحنی های بیضوی (سری EMS سخنرانی ها در ریاضیات) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب یک نیمه منحنی های بیضوی (سری EMS سخنرانی ها در ریاضیات)
این یادداشت‌های سخنرانی از یک دوره مقدماتی یک ترم در مورد منحنی‌های بیضوی که به مخاطبان دانشجویان علوم کامپیوتر و ریاضیات داده می‌شود، پدید آمدند و فقط حداقل دانش پیش‌زمینه را در نظر می‌گیرند. پس از پرداختن به جنبه‌های تحلیلی و جبری پایه، با تأکید ویژه بر توضیح تأثیر متقابل فرمول‌های جبری و تحلیلی، به سراغ موضوعات تخصصی‌تری می‌روند. اینها شامل تابع $j$ از دیدگاه جبری و تحلیلی، بحث در مورد منحنی های بیضوی بر روی میدان های محدود، استخراج فرمول های بازگشتی برای چندجمله ای های تقسیم، ساختار جبری نقاط پیچشی یک منحنی بیضوی، ضرب مختلط، و مدولار است. تشکیل می دهد. در تلاش برای ایجاد انگیزه مشکلات اساسی، کتاب بسیار آهسته شروع می شود، اما برخی از جنبه ها مانند اشکال مدولار سطح بالاتر را در نظر می گیرد که معمولاً به آنها پرداخته نمی شود. بیش از 100 تمرین و یک دفترچه یادداشت Mathematica TM ارائه می کند که تعدادی از محاسبات مربوط به منحنی های بیضوی را انجام می دهد. این کتاب برای دانشجویان ریاضی با علاقه عمومی به منحنی‌های بیضوی و همچنین دانشجویان علوم کامپیوتر علاقه‌مند به جنبه‌های رمزنگاری آنها است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
These lecture notes grew out of a one semester introductory course on elliptic curves given to an audience of computer science and mathematics students, and assume only minimal background knowledge. After having covered basic analytic and algebraic aspects, putting special emphasis on explaining the interplay between algebraic and analytic formulas, they go on to some more specialized topics. These include the $j$-function from an algebraic and analytic perspective, a discussion of elliptic curves over finite fields, derivation of recursion formulas for the division polynomials, the algebraic structure of the torsion points of an elliptic curve, complex multiplication, and modular forms. In an effort to motivate basic problems the book starts very slowly but considers some aspects such as modular forms of higher level which are not usually treated. It presents more than 100 exercises and a Mathematica TM notebook that treats a number of calculations involving elliptic curves. The book is aimed at students of mathematics with a general interest in elliptic curves but also at students of computer science interested in their cryptographic aspects.
فهرست مطالب
Preface......Page 6
Elliptic integrals......Page 10
Elliptic curves......Page 19
The shape of elliptic curves......Page 21
Elliptic integrals revisited......Page 27
Elliptic functions......Page 33
Poles and zeroes......Page 41
A projective interlude......Page 50
The group structure on an elliptic curve......Page 56
Equivalences of elliptic curves......Page 61
Equivalence of periods......Page 63
The j-function......Page 66
Formulaire......Page 77
Finite fields......Page 79
The curve y2=x3+1......Page 82
Normal forms and twists......Page 84
Division polynomials......Page 87
Algebraic version......Page 91
Torsion points......Page 97
Lattice inclusions......Page 103
Complex multiplication......Page 109
Complex multiplication lattices.......Page 111
Elliptic curve interpretation......Page 113
Modular forms......Page 118
Elliptic curve interpretation......Page 120
Modular forms of higher level......Page 123
Sums of four squares.......Page 129
Hints to exercises......Page 134
Some further reading......Page 136
Index......Page 137
