On Thom Spectra, Orientability, and Cobordism

برای سال‌های متمادی، توپولوژی جبری بر سه پایه استوار است: هم‌شناسی \"معمولی\"، نظریه K و همبستگی. این کتاب اولین راهنما در مورد همبستگی پس از یادداشت های دایره المعارفی و تأثیرگذار R. Stong در یک نسل پیش است. بر روی فضاهای تام (طیف ها)، نظریه جهت یابی و نظریه (هم)بردیسم (شامل (هم)بوردیسم با تکینگی ها و به ویژه نظریه های موراوا K متمرکز شده است که توسط نظریه ها و طیف ها (همسانی) چارچوب بندی شده است.

از پیشگفتار هاینس میلر

نویسنده همچنین در این کتاب خدماتی به تاریخ علم انجام داده و اسناد مفصلی را ارائه کرده است. همین دقت، استفاده از کتاب را برای دانش‌آموز آسان می‌کند، زیرا وقتی شواهدی ارائه نمی‌شود، ارجاعات خاصی وجود دارد.

از بررسی‌ها:

\"… این یک نکته مهم است، مونوگراف فوق العاده ..... برای خوانندگانی که علاقه مند به دنبال کردن این خط تحقیق هستند، گردآوری نتایج در یک مکان با یک نمایش یکپارچه و درخشان بسیار مفید خواهد بود.\"

Zentralblatt Math 906.1999</ P>

\"این کتاب یک بررسی عالی و کامل از موضوعات مختلف مرتبط با همدلی ارائه می دهد. باید به ابزاری ضروری برای دانشجویان فارغ التحصیل پیشرفته و کارگران توپولوژی جبری تبدیل شود. …\"

MathSciNet MR1627486

For many years, algebraic topology rests on three legs: "ordinary" cohomology, K-theory, and cobordism. This book is the first guide on the subject of cobordism since R. Stong's encyclopaedic and influential notes of a generation ago. It concentrates on Thom spaces (spectra), orientability theory and (co)bordism theory (including (co)bordism with singularities and, in particular, Morava K-theories), framed by (co)homology theories and spectra.

From the Foreword by Haynes Miller

The author has also performed a service to the history of science in this book, giving detailed attributions. This same care makes the book easy to use by the student, for when proofs are not given, specific references are.

From the reviews:

"… This is an important, formidable monograph ..... The readers interested in pursuing this line of research will find it enormously helpful to have the results assembled in one place with an unified, brilliant exposition."

Zentralblatt Math 906.1999

"This book provides an excellent and thorough treatment of various topics related to cobordism. It should become an indispensable tool for advanced graduate students and workers in algebraic topology. …"

MathSciNet MR1627486