On the Topology of Isolated Singularities in Analytic Spaces

هدف این کتاب ارائه مروری بر موضوعات منتخب در مورد توپولوژی تکینگی های جدا شده واقعی و پیچیده، با تاکید بر روابط آن با سایر شاخه های هندسه و توپولوژی است.
فصل‌های اول بیشتر به تکینگی‌های پیچیده و نتایج بی‌شماری که در ادبیات گسترده‌ای منتشر شده است، اختصاص دارد که در اینجا به روشی یکپارچه و قابل دسترس برای افراد غیرمتخصص ارائه شده است. در میان موضوعات، قضایای فیبراسیون میلنور است. ارتباط با گروه های دروغ سه بعدی. کره های عجیب و غریب؛ ساختارهای چرخشی و متغیرهای 3 منیفولد. هندسه کوادریک ها و قضیه آرنولد که بیان می کند که مزدوج مدول صفحه نمایشی پیچیده 4 کره است.
بخش دوم کتاب به مطالعه کار پیشگام در مورد تکینگی های تحلیلی واقعی می پردازد که از مطالعه توپولوژیکی و هندسی میدان های برداری هولومورفیک ناشی می شود. و شاخ و برگ. در مورد ابعاد پایین، اینها به پیوندهای فیبری در 3 کره که توسط توابع مرومورفیک تعریف شده است، مرتبط هستند. این روش‌های جدیدی را برای ساخت منیفولدهای مجهز به هندسه غنی ارائه می‌کند.
این کتاب عمدتاً مستقل است و به مخاطبان گسترده‌ای از دانشجویان فارغ‌التحصیل، ریاضیدانان و محققان علاقه‌مند به هندسه و توپولوژی خدمت می‌کند.

The aim of this book is to give an overview of selected topics on the topology of real and complex isolated singularities, with emphasis on its relations to other branches of geometry and topology.
The first chapters are mostly devoted to complex singularities and a myriad of results spread in a vast literature, which are presented here in a unified way, accessible to non-specialists. Among the topics are the fibration theorems of Milnor; the relation with 3-dimensional Lie groups; exotic spheres; spin structures and 3-manifold invariants; the geometry of quadrics and Arnold's theorem which states that the complex projective plane modulo conjugation is the 4-sphere.
The second part of the book studies pioneer work about real analytic singularities which arise from the topological and geometric study of holomorphic vector fields and foliations. In the low dimensional case these turn out to be related to fibred links in the 3-sphere defined by meromorphic functions. This provides new methods for constructing manifolds equipped with a rich geometry.
The book is largely self-contained and serves a wide audience of graduate students, mathematicians and researchers interested in geometry and topology.