On the Computational Geometry of Pocket Machining

در این مونوگراف نویسنده یک رویکرد هندسه محاسباتی کامل برای رسیدگی به مشکلات نظری و عملی ناشی از ماشین‌کاری جیبی با کنترل عددی ارائه می‌کند. این رویکرد دو رشته علمی را یکی می کند: هندسه محاسباتی و مهندسی مکانیک. موضوعاتی که اهمیت عملی دارند شامل انتخاب اندازه ابزار، تعیین مسیر ابزار و بهینه سازی مسیر ابزار می باشد. جزئیات کامل الگوریتم ها از نقطه نظر عملی، از جمله اطلاعات در مورد مسائل پیاده سازی ارائه شده است. این رویکرد مبتنی بر تمرین در یک چارچوب نظری دقیق تعبیه شده است که بیانیه مختصر تعاریف و اثبات درستی و کارایی الگوریتم‌ها را ممکن می‌سازد. به طور خاص، ساخت نمودارهای Voronoi و استفاده از آنها برای محاسبات افست با جزئیات بسیار مورد بررسی قرار گرفته است. بر اساس نمودارهای Voronoi، یک ساختار گراف مانند معرفی شده است که به عنوان یک انتزاع سطح بالایی از هندسه پاکت عمل می کند و مبنایی را برای انجام الگوریتمی وظایف بازجویی شکل و برنامه ریزی مسیر فراهم می کند. در نهایت، کارایی و استحکام رویکرد با شکل‌هایی نشان داده می‌شود که نمونه‌های جیبی را نشان می‌دهد که با اجرای خود نویسنده پردازش شده‌اند.

In this monograph the author presents a thorough computational geometry approach to handling theoretical and practical problems arising from numerically controlled pocket machining. The approach unifies two scientific disciplines: computational geometry and mechanical engineering. Topics of practical importance that are dealt with include the selection of tool sizes, the determination of tool paths, and the optimization of tool paths. Full details of the algorithms are given from a practical point of view, including information on implementation issues. This practice-minded approach is embedded in a rigorous theoretical framework enabling concise statement of definitions and proof of the correctness and efficiency of the algorithms. In particular, the construction of Voronoi diagrams and their use for offset calculations are investigated in great detail. Based on Voronoi diagrams, a graph-like structure is introduced that serves as a high-level abstraction of the pocket geometry and provides the basis for algorithmically performing shape interrogation and path planning tasks. Finally, the efficiency and robustness of the approach is illustrated with figures showing pocketing examples that have been processed by the author's own implementation.