OMDoc – An Open Markup Format for Mathematical Documents [version 1.2]: Foreword by Allan Bundy

کامپیوترها در حال تغییر طرز تفکر هستند. البته، تقریباً تمام کارکنان میز کار به رایانه‌ها دسترسی دارند و از آنها برای ایمیل زدن به همکاران خود، جستجو در وب برای اطلاعات و تهیه اسناد استفاده می‌کنند. اما من به آن اشاره نمی کنم. منظور من این است که مردم شروع به فکر کردن در مورد کارهایی که انجام می‌دهند از نظر محاسباتی کرده‌اند و از قدرت رایانه‌ها برای انجام کارهایی استفاده می‌کنند که قبلاً غیرقابل تصور بود. این مشاهدات به ویژه در مورد ریاضیدانان صادق است. حسابی ج- یکی از ریشه های ریاضیات است. از زمان الگوریتم اقلیدس برای یافتن بزرگترین مقسوم‌گیرنده‌های مشترک، بسیاری از کمک‌های ریاضی اولیه شامل رویه‌های جدیدی است. اما گرافیک کامپیوتری قدرتمند اکنون به ریاضیدانان این امکان را داده است که رفتار این رویه ها را تصور کنند و از این طریق به بینش های جدیدی دست یابند، حدس های جدیدی بسازند و راه های جدید تحقیق را کشف کنند. به عنوان مثال به علاقه انفجاری به فراکتال ها فکر کنید. این در درجه اول به دلیل توانایی جدید ما برای تجسم سریع اشکال فراکتال، مانند مجموعه ماندلبروت، ایجاد شده است. استفاده از این فرصت‌های جدید مستلزم یادگیری مهارت‌های جدید، مانند استفاده از جبر رایانه‌ای و بسته‌های گرافیکی است.

Computers arechanging the way wethink. Of course,nearly all desk-workers have access to computers and use them to email their colleagues, search the Web for information and prepare documents. But I’m not referring to that. I mean that people have begun to think about what they do in compu- tional terms and to exploit the power of computers to do things that would previously have been unimaginable. This observation is especially true of mathematicians. Arithmetic c- putation is one of the roots of mathematics. Since Euclid’s algorithm for ?nding greatest common divisors, many seminal mathematical contributions have consisted of new procedures. But powerful computer graphics have now enabled mathematicians to envisage the behaviour of these procedures and, thereby, gain new insights, make new conjectures and explore new avenues of research. Think of the explosive interest in fractals, for instance. This has been driven primarily by our new-found ability rapidly to visualise fractal shapes, such as the Mandelbrot set. Taking advantage of these new oppor- nities has required the learning of new skills, such as using computer algebra and graphics packages.