Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung

این کتاب درسی ارائه‌ای جامع از روش‌هایی برای حل مسائل بهینه‌سازی غیرخطی ارائه می‌کند که با توجه به وضعیت فعلی دانش، قابل اعتماد و کارآمد در نظر گرفته می‌شوند. خواننده را از مبانی نظری به وضعیت فعلی تحقیق می برد. فقط دانش قبلی ریاضی مورد نیاز است، همانطور که معمولاً در دوره پایه برای ریاضیدانان و کاربران ریاضی گرا ارائه می شود. علاوه بر توضیح دقیق ویژگی‌های همگرایی روش‌ها، جزئیات مهم پیاده‌سازی نیز مورد بحث قرار می‌گیرد. این کتاب شامل مثال‌ها و تصاویر محاسبه‌شده متعددی است که می‌تواند به خواننده ایده بهتری از نحوه کار و عملکرد روش‌ها بدهد. تمرین های متعدد در سطوح مختلف دشواری خواننده را قادر می سازد تا درک خود را بررسی کند. کار ارائه شده فراتر از کتاب های درسی موجود از نظر وسعت مطالب تحت پوشش و عمق تجزیه و تحلیل ریاضی است. شواهد دقیق همگرایی برای اکثر روش ها ارائه شده است. انبوهی از نتایج 10 سال گذشته برای اولین بار به صورت کتاب در اینجا منتشر شده است. علاوه بر مثال‌های ساده‌ای که با دست قابل درک است، نمونه‌های کاربردی کار شده از تمرین نیز وجود دارد.

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Darstellung derjenigen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, die nach dem gegen- wärtigen Wissensstand als zuverlässig und effizient gelten. Es führt den Leser von den theoretischen Grundlagen bis auf den Stand der gegen- wärtigen Forschung. Dabei werden nur mathematische Vorkenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium sowohl für Mathematiker als auch für mathematisch orientierte Anwender üblicherweise bereitstellt. Neben einer sorgfältigen Erarbeitung der Konvergenzeigenschaften der Verfahren werden auch wichtige Details der Implementierung diskutiert. Das Buch enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Illustrationen, die dem Leser eine bessere Vorstellung über die Vorgehensweise und Leistungsfähigkeit der Verfahren vermitteln können. Zahlreiche Übungs- aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades ermöglichen dem Leser die Kontrolle seines Verständnisses. Das vorgelegte Werk geht sowohl in der Breite des behandelten Stoffes als auch in der Tiefe der mathematischen Analyse über die bestehenden Lehrbücher hinaus. Für die meisten Verfahren werden detailliert ausgearbeitete Konvergenzbeweise angegeben. Eine Fülle von Resultaten aus den letzten 10 Jahren erscheint hier zum ersten Mal in Buchform. Neben in Handrechnung nachvollziehbare einfache Beispiele treten ausgearbeitete Anwendungsbeispiele aus der Praxis.