Numerik linearer Gleichungssysteme: Eine Einführung in moderne Verfahren. Mit MATLAB®-Implementierungen von C. Vömel

هدف این کتاب ارائه مقدمه ای جامع برای حل سیستم های بزرگ معادلات است. علاوه بر الگوریتم‌های مستقیم، طیف گسترده‌ای از حل‌کننده‌های سیستم معادلات کلاسیک و مدرن، از روش‌های تقسیم تا روش‌های چندشبکه‌ای و روش‌های فعلی زیرفضای کریلوف (CG، GMRES، BiCGSTAB و غیره)، ارائه شده‌اند و اثرات آن‌ها هم از نظر ریاضی و هم در کاربردهای عملی مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این، روش های پیش شرطی برای تسریع فرآیندهای موجود به تفصیل شرح داده شده است.
کتاب شامل تمام اصول اولیه لازم است، به طوری که برای خودآموزی نیز بسیار مناسب است. نمایش انتخاب شده از الگوریتم های مشتق شده همچنین امکان اجرای مستقیم در هر زبان برنامه نویسی را فراهم می کند. پیاده سازی های دقیق MATLAB® برای روش های رایج Krylov در پیوست ذکر شده است. راه حل ها و سایر مواد به صورت آنلاین ارائه می شوند.

Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.