Numerical Solution of Partial Differential Equations: Theory, Algorithms, and Their Applications: In Honor of Professor Raytcho Lazarov's 40 Years of Research in Computational Methods and Applied Mathematics

یکی از چالش‌های اصلی کنونی در حوزه محاسبات علمی، طراحی و پیاده‌سازی مدل‌های عددی دقیق برای سیستم‌های فیزیکی پیچیده است که توسط سیستم‌های جفت شده وابسته به زمان PDE‌های غیرخطی توصیف می‌شوند. این جلد آثار متخصصان در ریاضیات محاسباتی و کاربردهای آن را با تمرکز بر الگوریتم‌های مدرن که در قلب مدل‌سازی دقیق قرار دارند ادغام می‌کند: روش‌های اجزا محدود تطبیقی، روش‌های تفاضل محدود محافظه کارانه و روش‌های حجم محدود، و تکنیک‌های حل چندسطحی. نتایج نظری بنیادی در مقالات نظرسنجی مورد بازبینی قرار می‌گیرند و تکنیک‌های جدیدی در تحلیل عددی معرفی می‌شوند. برنامه‌هایی که کارایی، قابلیت اطمینان و استحکام الگوریتم‌ها را در محیط‌های متخلخل، مکانیک ساختاری و الکترومغناطیس نشان می‌دهند ارائه شده‌اند.

محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در تجزیه و تحلیل عددی و حل عددی PDE ها و کاربردهای محاسباتی علمی آنها، این کتاب را مفید خواهند یافت.

One of the current main challenges in the area of scientific computing​ is the design and implementation of accurate numerical models for complex physical systems which are described by time dependent coupled systems of nonlinear PDEs. This volume integrates the works of experts in computational mathematics and its applications, with a focus on modern algorithms which are at the heart of accurate modeling: adaptive finite element methods, conservative finite difference methods and finite volume methods, and multilevel solution techniques. Fundamental theoretical results are revisited in survey articles and new techniques in numerical analysis are introduced. Applications showcasing the efficiency, reliability and robustness of the algorithms in porous media, structural mechanics and electromagnetism are presented.

Researchers and graduate students in numerical analysis and numerical solutions of PDEs and their scientific computing applications will find this book useful.