Numerical Software with Result Verification: International Dagstuhl Seminar, Dagstuhl Castle, Germany, January 19-24, 2003. Revised Papers

اگر قرار است صحت خروجی الگوریتم یک - merical تضمین شود، تکنیک‌های محاسباتی قابل اعتماد ضروری هستند. جامعه ما بیشتر و بیشتر به سیستم های کامپیوتری متکی است. معمولاً به نظر می رسد که سیستم های ما با موفقیت کار می کنند، اما گاهی اوقات خطاهای جدی و اغلب جزئی وجود دارد. محاسبات معتبر یکی از فناوری‌های ضروری برای دستیابی به قابلیت اطمینان نرم‌افزار است. رسمی - در تعریف انواع داده ها، محاسبات کامپیوتری، در طراحی الگوریتم و در اجرای برنامه به ما این امکان را می دهد که تضمین کنیم که مسئله بیان شده راه حلی در بازه ای که محاسبه می کنیم دارد (یا ندارد). اگر محفظه باریک باشد، مطمئن هستیم که می توان از نتیجه استفاده کرد. در غیر این صورت، ما یک هشدار واضح داریم که عدم قطعیت مقادیر ورودی ممکن است زیاد باشد و الگوریتم و مدل باید بهبود یابند. استفاده از انواع داده‌های بازه‌ای و ریتم‌ها با گرد کردن کنترل‌شده و تأیید نتایج، عدم قطعیت را در مدل‌سازی و فرمول‌بندی مسئله، در تخمین پارامتر مدل، در برش الگوریتم، در عملیات دور-o، و در تفسیر مدل نشان می‌دهد. تکنیک‌های محاسبات معتبر، شایستگی‌های خود را در بسیاری از کاربردهای علمی و مهندسی ثابت کرده‌اند. آنها بر اساس مطالعات نظری محکم و جالب در ریاضیات و علوم کامپیوتر هستند. مشارکت‌های حوزه‌ها از جمله تحلیل واقعی، پیچیده و عملکردی، نیمه گروه‌ها، احتمال، آمار، تحلیل میان‌والی فازی، فازی‌شناسی، شناسایی خودکار، سخت‌افزار رایانه، سیستم‌های عامل، ساخت کامپایلر، زبان‌های برنامه‌نویسی، مدل‌سازی شی‌گرا، پردازش موازی و مهندسی نرم‌افزار عبارتند از همه ضروری است.

Reliable computing techniques are essential if the validity of the output of a - merical algorithm is to be guaranteed to be correct. Our society relies more and more on computer systems. Usually, our systems appear to work successfully, but there are sometimes serious, and often minor, errors. Validated computing is one essential technology to achieve increased software reliability. Formal - gor in the de?nition of data types, the computer arithmetic, in algorithm design, and in program execution allows us to guarantee that the stated problem has (or does not have) a solution in an enclosing interval we compute. If the enclosure is narrow, we are certain that the result can be used. Otherwise, we have a clear warning that the uncertainty of input values might be large and the algorithm and the model have to be improved. The use of interval data types and al- rithms with controlled rounding and result veri?cation capture uncertainty in modeling and problem formulation, in model parameter estimation, in algorithm truncation, in operation round-o?, and in model interpretation. The techniques of validated computing have proven their merits in many scienti?c and engineering applications. They are based on solid and interesting theoretical studies in mathematics and computer science. Contributions from ?elds including real, complex and functional analysis, semigroups, probability, statistics,fuzzyintervalanalysis,fuzzylogic,automaticdi?erentiation,computer hardware, operating systems, compiler construction, programming languages, object-oriented modeling, parallel processing, and software engineering are all essential.