Numerical Operations with Polynomial Matrices: Application to Multi-Variable Dynamic Compensator Design

هدف این رساله توصیف دسته‌ای از روش‌های محاسباتی، بر اساس ماتریس‌های چند جمله‌ای، برای طراحی جبران‌کننده‌های دینامیکی برای سیستم‌های کنترل چند متغیره خطی است. طراحی جبران کننده، که ممکن است آنالوگ یا دیجیتال باشد، بر اساس تخصیص قطب است. توصیف کسر ماتریسی، که از ماتریس های چند جمله ای استفاده می کند، برای نمایش سیستم استفاده می شود. با این حال، محاسبات طراحی، از ماتریس های اعداد حقیقی به جای ماتریس های چند جمله ای استفاده می کند. این روش‌های محاسباتی را که می‌توان در بسته‌های نرم‌افزاری تجاری در دسترس پیاده‌سازی کرد، ساده‌تر می‌کند. هر دو مشخصات عملکرد گذرا و حالت پایدار در روند طراحی گنجانده شده است که با چهار مثال دقیق نشان داده شده است. این مونوگراف باید مورد علاقه کارگران و مهندسان محقق در زمینه کنترل چند متغیره باشد. برای اولی، برخی از ابزارهای محاسباتی جدید برای کاربرد روش های جبری ارائه می کند، برای هر دو گروه ایده های جدیدی را برای رویکرد مستقیم تر به طراحی جبران کننده ارائه می کند.

The purpose of this monograph is to describe a class of com- putational methods, based on polynomial matrices, for the design of dynamic compensators for linear multi-variable control systems. The design of the compensator, which may be either analogue or digital, is based on pole assignment. A matrix fraction description, which employs polynomial matri- ces, is used to represent the system. The design comptuta- tion, however, employs matrices of real numbers rather than polynomial matrices. This simplifies the computational pro- cedures which can thus be implementedin commercially-avai- lable software packages. Both transient and steady-state performace specifications are included in the design proce- dure which is illustrated by four detailed examples. The monograph should be of interest to research workers and engineers in the field fo multi-variable control. For the former it provides some new computational tools for the ap- plication of algebraic methods, for both groups it introdu- ces some new ideas for a more-direct approach to compensator design.