Numerical Methods for Fluid Dynamics: With Applications to Geophysics

این کتاب تجدید نظر عمده روش‌های عددی برای معادلات موج در دینامیک سیالات ژئوفیزیکی است. عنوان جدید ویرایش دوم دامنه وسیع تری را نشان می دهد. ویرایش دوم برای خدمت به دانشجویان فارغ التحصیل و محققانی که سیالات ژئوفیزیکی را مطالعه می کنند طراحی شده است، در حالی که مقدمه ای غیر اختصاصی برای روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان ارائه می دهد. روش های در نظر گرفته شده آنهایی هستند که در پایه مدل های جوی یا اقیانوسی در دنیای واقعی قرار دارند، با تمرکز بر روی ویژگی های ریاضی ضروری هر روش. ویژگی اساسی هر طرح در مسائل اولیه سیال دینامیکی مانند حمل و نقل ردیاب، جریان واکنش شیمیایی، امواج آب کم عمق، و امواج در یک سیال طبقه بندی شده داخلی بررسی می شود. این کتاب شامل تمرین‌هایی است و به خوبی با ارقامی که تحلیل‌های نظری را به نتایج محاسبات واقعی پیوند می‌دهند، نشان داده شده است. تغییرات نسخه اول شامل فصل‌ها، بحث‌ها و به‌روزرسانی‌های جدید است. دیل دورن استاد و رئیس علوم جوی و استاد کمکی ریاضیات کاربردی در دانشگاه واشنگتن است. بررسی‌های چاپ اول: «این کتاب بدون شک به یک استاندارد در جامعه علوم جوی تبدیل خواهد شد، اما سبک ریاضی کاربردی راحت آن برای بسیاری از علاقه‌مندان به محاسبه جریان‌ها و امواج فرارفتی جذاب خواهد بود. این یک افزوده معاصر و ارزشمند به لیست هنوز پراکنده منابع با کیفیت در سطح فارغ التحصیل در راه حل عددی PDE ها است.» SIAM Review, 2000, 42, 755-756 (توسط دیوید موراکی) «این کتاب یک مرور کلی ارائه می کند. روش‌های عددی گذشته و فعلی که در زمینه حل سیستم‌های موجی استفاده می‌شوند... این روش عمدتاً به جریان‌هایی است که شوک ایجاد نمی‌کنند و بر مشکلات سیال استاندارد از جمله انتقال ردیاب، معادلات آب کم‌عمق و معادلات اویلر تمرکز دارد... کتاب خوب است. سازماندهی و نوشته شده است و یک خلاء طولانی مدت برای مطالب جمع آوری شده در مورد روش های عددی مفید برای مطالعه جریان های ژئوفیزیکی را پر می کند.

This book is a major revision of Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics; the new title of the second edition conveys its broader scope. The second edition is designed to serve graduate students and researchers studying geophysical fluids, while also providing a non-discipline-specific introduction to numerical methods for the solution of time-dependent differential equations. The methods considered are those at the foundation of real-world atmospheric or ocean models, with the focus being on the essential mathematical properties of each method. The fundamental character of each scheme is examined in prototypical fluid-dynamical problems like tracer transport, chemically reacting flow, shallow-water waves, and waves in an internally stratified fluid. The book includes exercises and is well illustrated with figures linking theoretical analyses to results from actual computations. Changes from the first edition include new chapters, discussions and updates throughout. Dale Durran is Professor and Chair of Atmospheric Sciences and Adjunct Professor of Applied Mathematics at the University of Washington. Reviews from the First Edition: “This book will no doubt become a standard within the atmospheric science community, but its comfortable applied mathematical style will also appeal to many interested in computing advective flows and waves. It is a contemporary and worthy addition to the still-sparse list of quality graduate-level references on the numerical solution of PDEs." SIAM Review, 2000, 42, 755-756 (by David Muraki) “This book presents an extensive overview of past and current numerical methods used in the context of solving wave systems … It is directed primarily at flows that do not develop shocks and focuses on standard fluid problems including tracer transport, the shallow-water equations and the Euler equations … the book is well organized and written and fills a long-standing void for collected material on numerical methods useful for studying geophysical flows." Bulletin of the American Meteorological Society, 2000, 81, 1080-1081 (by Robert Wilhelmson)