Numerical Integration: Recent Developments, Software and Applications

این جلد شامل مقالات داوری و چکیده های مبسوط مقالات ارائه شده در کارگاه تحقیقاتی پیشرفته ناتو با عنوان "یکپارچه سازی عددی: توسعه های اخیر، نرم افزار و برنامه ها" است که در دانشگاه برگن، برگن، نروژ، 17 تا 21 ژوئن برگزار شد، 1991. این کارگاه با حضور سی و هشت دانشمند برگزار شد. در مجموع هشت کشور ناتو حضور داشتند. یازده سخنرانی دعوت شده و بیست و سه سخنرانی ارائه شده، که بیست و پنج سخنرانی به طور کامل در این جلد به همراه سه چکیده مبسوط و یک یادداشت آمده است. تمرکز اصلی کارگاه بررسی پیشرفت های اخیر در نظریه روش های محاسبه انتگرال ها و نشان دادن چگونگی استفاده از نتایج نظری در توسعه نرم افزار و کاربردهای عملی بود. مقالات این جلد به چهار دسته کلی تقسیم می شوند: قوانین یکپارچه سازی عددی، تجزیه و تحلیل خطای ادغام عددی، برنامه های کاربردی یکپارچه سازی عددی و الگوریتم ها و نرم افزارهای ادغام عددی. پنج سال از برگزاری آخرین کارگاه آموزشی در دانشگاه دالهوسی در هالیفاکس، کانادا در سال 1986 می گذرد. ​​تحولات نظری اخیر بیشتر در زمینه ساخت قوانین یکپارچه سازی رخ داده است. برای قوانین ادغام چند جمله ای، نظریه ثابت و نظریه ایده آل برای ارائه کران های پایین تر در تعداد نقاط برای انواع مختلف قوانین چند بعدی، و برای کمک به ساختار سیستم های غیرخطی که باید برای تعیین نقاط و وزن قوانین حل شوند، استفاده شده است. . بسیاری از قوانین بهینه یا نزدیک به بهینه جدید برای انواع مناطق ادغام با استفاده از این تکنیک ها پیدا شده است.

This volume contains refereed papers and extended abstracts of papers presented at the NATO Advanced Research Workshop entitled 'Numerical Integration: Recent Develop­ ments, Software and Applications', held at the University of Bergen, Bergen, Norway, June 17-21,1991. The Workshop was attended by thirty-eight scientists. A total of eight NATO countries were represented. Eleven invited lectures and twenty-three contributed lectures were presented, of which twenty-five appear in full in this volume, together with three extended abstracts and one note. The main focus of the workshop was to survey recent progress in the theory of methods for the calculation of integrals and show how the theoretical results have been used in software development and in practical applications. The papers in this volume fall into four broad categories: numerical integration rules, numerical integration error analysis, numerical integration applications and numerical integration algorithms and software. It is five years since the last workshop of this nature was held, at Dalhousie University in Halifax, Canada, in 1986. Recent theoretical developments have mostly occurred in the area of integration rule construction. For polynomial integrating rules, invariant theory and ideal theory have been used to provide lower bounds on the numbers of points for different types of multidimensional rules, and to help in structuring the nonlinear systems which must be solved to determine the points and weights for the rules. Many new optimal or near optimal rules have been found for a variety of integration regions using these techniques.