Numerical Algebra, Matrix Theory, Differential-Algebraic Equations and Control Theory: Festschrift in Honor of Volker Mehrmann

این جلد ویرایش‌شده مشارکت‌های علمی ولکر مهرمان، متخصص برجسته در زمینه جبر عددی (خطی)، نظریه ماتریس، معادلات دیفرانسیل-جبری و نظریه کنترل را برجسته می‌کند. این حوزه های تحقیقاتی ریاضی به شدت مرتبط هستند و اغلب در همان کاربردهای دنیای واقعی رخ می دهند. حوزه‌های اصلی که در آن چنین کاربردهایی پدیدار می‌شوند، مهندسی محاسبات و علوم، اما به طور فزاینده‌ای علوم اجتماعی و اقتصاد هستند.

این کتاب همچنین برخی از مراحل اصلی شغلی ولکر مهرمن را منعکس می‌کند. ولکر مهرمن با شروع کار در زمینه های جبر خطی عددی (اولین استادی کامل او در TU Chemnitz در "جبر عددی" بود، از این رو عنوان کتاب) و نظریه ماتریس، از آن زمان تاکنون سهم قابل توجهی در این زمینه ها داشته است. نکات برجسته این موارد در قسمت های اول و دوم کتاب حاضر مورد بحث قرار گرفته است. اغلب توسعه الگوریتم‌های جدید در جبر خطی عددی ناشی از مشکلات در نظریه سیستم و کنترل است. اینها و کارهای اصلی بعدی او در مورد معادلات دیفرانسیل-جبری، که او به همراه پیتر کانکل کمک های پیشگامانه زیادی در آن انجام دادند، موضوع فصل های قسمت سوم است.

علاوه بر ارائه آن ها. یک بحث علمی از کار ولکر مهرمان و تأثیر آن بر توسعه چندین حوزه ریاضیات کاربردی، هر فصل به تنهایی به عنوان آثار مرجع برای موضوعات انتخاب شده در زمینه‌های جبر عددی (خطی)، نظریه ماتریس، معادلات دیفرانسیل-جبری است. و نظریه کنترل.

This edited volume highlights the scientific contributions of Volker Mehrmann, a leading expert in the area of numerical (linear) algebra, matrix theory, differential-algebraic equations and control theory. These mathematical research areas are strongly related and often occur in the same real-world applications. The main areas where such applications emerge are computational engineering and sciences, but increasingly also social sciences and economics.

This book also reflects some of Volker Mehrmann's major career stages. Starting out working in the areas of numerical linear algebra (his first full professorship at TU Chemnitz was in "Numerical Algebra," hence the title of the book) and matrix theory, Volker Mehrmann has made significant contributions to these areas ever since. The highlights of these are discussed in Parts I and II of the present book. Often the development of new algorithms in numerical linear algebra is motivated by problems in system and control theory. These and his later major work on differential-algebraic equations, to which he together with Peter Kunkel made many groundbreaking contributions, are the topic of the chapters in Part III.

Besides providing a scientific discussion of Volker Mehrmann's work and its impact on the development of several areas of applied mathematics, the individual chapters stand on their own as reference works for selected topics in the fields of numerical (linear) algebra, matrix theory, differential-algebraic equations and control theory.