Nonstationarities in Hydrologic and Environmental Time Series

به طور متعارف، سری های زمانی یا در حوزه زمانی یا در حوزه فرکانس مورد مطالعه قرار گرفته اند. نمایش یک سیگنال در حوزه زمان در زمان محلی سازی شده است، به عنوان مثال. مقدار سیگنال در هر لحظه در زمان به خوبی تعریف شده است. با این حال، نمایش زمان یک سیگنال در فرکانس ضعیف است، یعنی اطلاعات کمی در مورد محتوای فرکانس سیگنال در یک فرکانس خاص با نگاه کردن به سیگنال در حوزه زمان قابل درک است. از سوی دیگر، نمایش یک سیگنال در حوزه فرکانس به خوبی در فرکانس محلی سازی شده است، اما در زمان محلی سازی ضعیفی دارد، و در نتیجه تشخیص اینکه چه زمانی رویدادهای خاص در زمان رخ داده اند غیرممکن است. در مطالعه فرآیندهای ثابت یا مشروط ثابت با طیف‌های مختلط، استفاده جداگانه از تحلیل‌های حوزه زمان و فرکانس برای آشکار کردن ساختار فرآیند کافی است. نتایج مورد بحث در فصل‌های قبلی نشان می‌دهد که سری‌های زمانی تحلیل‌شده در این کتاب فرآیندهای ثابت شرطی با طیف‌های مختلط هستند. به‌علاوه، برخی نشانه‌هایی از ناپایداری، به‌ویژه در سری‌های زمانی طولانی‌تر وجود دارد.

Conventionally, time series have been studied either in the time domain or the frequency domain. The representation of a signal in the time domain is localized in time, i.e . the value of the signal at each instant in time is well defined . However, the time representation of a signal is poorly localized in frequency , i.e. little information about the frequency content of the signal at a certain frequency can be known by looking at the signal in the time domain . On the other hand, the representation of a signal in the frequency domain is well localized in frequency, but is poorly localized in time, and as a consequence it is impossible to tell when certain events occurred in time. In studying stationary or conditionally stationary processes with mixed spectra , the separate use of time domain and frequency domain analyses is sufficient to reveal the structure of the process . Results discussed in the previous chapters suggest that the time series analyzed in this book are conditionally stationary processes with mixed spectra. Additionally, there is some indication of nonstationarity, especially in longer time series.