مشخصات کتاب

Nonstandard analysis for the working mathematician

ویرایش:  
نویسندگان: Peter A Loeb,  Manfred P H Wolff  
سری: Mathematics and its applications (Kluwer Academic Publishers), v. 510 
ISBN (شابک) : 079236340X, 9780792363415 
ناشر: Kluwer Academic Publishers 
سال نشر: 2000 
تعداد صفحات: 326 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Nonstandard analysis for the working mathematician به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل غیر استاندارد برای ریاضیدانان کار نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل غیر استاندارد برای ریاضیدانان کار

این کتاب خطاب به ریاضیدانانی است که در تجزیه و تحلیل و کاربردهای آن کار می کنند. هدف این است که مقدمه ای قابل فهم برای تئوری پایه تحلیل غیراستاندارد در قسمت اول ارائه شود و سپس برخی از برجسته ترین کاربردهای آن روشن شود. بسیاری از کتاب، به ویژه بخش اول، می تواند در دوره های تحصیلات تکمیلی استفاده شود. مشکلات در تمام فصل ها مطرح شده است. پس از بخش اول، هر فصل زمینه متفاوتی را برای کاربرد تحلیل غیراستاندارد دارد که با مقدمه‌ای ملایم شروع می‌شود که حتی افراد غیرمتخصص نیز می‌توانند آن را با سود بخوانند. سپس بقیه هر فصل به متخصصان خطاب می‌شود و نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از تجزیه و تحلیل غیراستاندارد در جستجوی راه‌حل‌های مسائل باز استفاده کرد و چگونه ساختارهای غنی جدیدی به دست آورد که بینش عمیقی را در زمینه مورد بررسی ایجاد می‌کند. کاربردهایی که در اینجا مورد بحث قرار می‌گیرند در تحلیل تابعی از جمله نظریه عملگر، نظریه احتمال شامل فرآیندهای تصادفی، و اقتصاد شامل نظریه بازی و ریاضیات مالی هستند. در تمام این زمینه‌ها، تصور شهودی یک کمیت بی‌نهایت کوچک یا بی‌نهایت بزرگ، نقش اساسی و مفیدی را در فرآیند خلاقیت بازی می‌کند. به عنوان مثال، حرکت براونی اغلب به عنوان یک راه رفتن تصادفی با افزایش بی نهایت کوچک در نظر گرفته می شود. طیف یک عملگر self-adjoint به عنوان مجموعه ای از "تقریبا مقادیر ویژه" در نظر گرفته می شود. یک اقتصاد ایده آل شامل تعداد نامتناهی عامل است که هر یک از آنها تأثیر بی نهایت کوچکی بر اقتصاد دارند. در حال حاضر در سطح حساب دیفرانسیل و انتگرال، اغلب انتگرال را به عنوان مجموع بی نهایت بزرگی از کمیت های بی نهایت کوچک می بینیم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is addressed to mathematicians working in analysis and its applications. The aim is to provide an understandable introduction to the basic theory of nonstan dard analysis in Part I, and then to illuminate some of its most striking applications. Much of the book, in particular Part I, can be used in a graduate course; problems are posed in all chapters. After Part I, each chapter takes up a different field for the application of nonstandard analysis, beginning with a gentle introduction that even non-experts can read with profit. The remainder of each chapter is then addressed to experts, showing how to use nonstandard analysis in the search for solutions of open problems and how to obtain rich new structures that produce deep insight into the field under consideration. The applications discussed here are in functional analysis including operator theory, probability theory including stochastic processes, and economics including game theory and financial mathematics. In all of these areas, the intuitive notion of an infinitely small or infinitely large quantity plays an essential and helpful role in the creative process. For example, Brownian motion is often thought of as a random walk with infinitesimal increments; the spectrum of a selfadjoint operator is viewed as the set of "almost eigenvalues"; an ideal economy consists of an infinite number of agents each having an infinitesimal influence on the economy. Already at the level of calculus, one often views the integral as an infinitely large sum of infinitesimal quantities.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Fundamentos de Etica (Teorema. Serie Mayor)

دانلود کتاب Systems of Quasilinear Equations and Their Applications to Gas Dynamics

دانلود کتاب Coloring Dragons: Featuring the Artwork of John Howe from the Lord of the Rings & the Hobbit Movies

دانلود کتاب Constitutional evolution in Central and Eastern Europe : expansion and integration in the EU

دانلود کتاب Antike Vorstellungen vom Judentum: der Judenexkurs des Tacitus im Rahmen der griechisch-romischen Ethnographie