Nonsmooth Optimization and Its Applications

از آنجایی که مشکلات بهینه‌سازی غیرهموار در طیف متنوعی از برنامه‌های کاربردی دنیای واقعی به وجود می‌آیند، تأثیر بالقوه روش‌های کارآمد برای حل چنین مسائلی غیرقابل انکار است. حتی برای حل مسائل هموار دشوار، گاهی اوقات نیاز به استفاده از روش‌های بهینه‌سازی غیرهموار است تا مقیاس مسئله کاهش یابد یا ساختار آن ساده شود. بر این اساس، حوزه بهینه‌سازی غیرهموار حوزه مهمی از برنامه‌ریزی ریاضی است که بر اساس مفاهیم کلاسیک آنالیز تغییرات و مشتقات تعمیم‌یافته است و مجموعه‌ای غنی و پیچیده از ابزارهای ریاضی را در تلاقی تئوری و عمل ایجاد کرده است. p>

این جلد از ISNM نتیجه کارگاه "بهینه سازی غیرهموار و کاربردهای آن" است که از 15 تا 19 می 2017 در مرکز ریاضیات هاوسدورف، دانشگاه بن برگزار شد. شش مقاله تحقیقاتی گردآوری شده در اینجا بر نتایج اخیر تمرکز دارند که جنبه‌های مختلف تحلیل غیرهموار و متغیر، روش‌های بهینه‌سازی، نظریه همگرایی و کاربردهای آن‌ها را برجسته می‌کنند.

Since nonsmooth optimization problems arise in a diverse range of real-world applications, the potential impact of efficient methods for solving such problems is undeniable. Even solving difficult smooth problems sometimes requires the use of nonsmooth optimization methods, in order to either reduce the problem’s scale or simplify its structure. Accordingly, the field of nonsmooth optimization is an important area of mathematical programming that is based on by now classical concepts of variational analysis and generalized derivatives, and has developed a rich and sophisticated set of mathematical tools at the intersection of theory and practice.

This volume of ISNM is an outcome of the workshop "Nonsmooth Optimization and its Applications," which was held from May 15 to 19, 2017 at the Hausdorff Center for Mathematics, University of Bonn. The six research articles gathered here focus on recent results that highlight different aspects of nonsmooth and variational analysis, optimization methods, their convergence theory and applications.