Nonlinear Waves and Solitons on Contours and Closed Surfaces

این جلد مقدمه‌ای بر امواج غیرخطی و نظریه سالیتون در محیط‌های خاص فضاهای فشرده مانند منحنی‌ها و سطوح بسته و سایر خطوط حوزه است. فرض بر این است که با نظریه پایه سالیتون و سیستم‌های دینامیکی غیرخطی آشنا شوید.

قسمت اول کتاب، مفهوم ریاضی مورد نیاز برای درمان منیفولدهای در نظر گرفته شده را معرفی می‌کند و مفاهیم مرتبط از توپولوژی و هندسه دیفرانسیل را ارائه می‌کند. مقدمه‌ای بر تئوری حرکت منحنی‌ها و سطوح - به عنوان بخشی از حوزه نوظهور دینامیک کانتور - ارائه شده است.

بخش دوم و سوم در مورد مدل‌سازی سالیتون‌های فیزیکی مختلف بر روی سیستم‌های فشرده بحث می‌کنند، مانند رشته‌ها، حلقه‌ها و قطره‌ها از مواد تقریباً تراکم‌ناپذیر ساخته شده‌اند و در نتیجه با تعداد زیادی از رشته‌های فیزیکی از هیدرودینامیک تا اخترفیزیک جسم فشرده تلاقی می‌کنند.

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در ریاضیات، فیزیک و مهندسی در نظر گرفته شده است.< /p>

این نسخه جدید به طور کامل بازبینی، گسترش و به روز شده است.

This volume is an introduction to nonlinear waves and soliton theory in the special environment of compact spaces such a closed curves and surfaces and other domain contours. It assumes familiarity with basic soliton theory and nonlinear dynamical systems.

The first part of the book introduces the mathematical concept required for treating the manifolds considered, providing relevant notions from topology and differential geometry. An introduction to the theory of motion of curves and surfaces - as part of the emerging field of contour dynamics - is given.

The second and third parts discuss the modeling of various physical solitons on compact systems, such as filaments, loops and drops made of almost incompressible materials thereby intersecting with a large number of physical disciplines from hydrodynamics to compact object astrophysics.

This book is intended for graduate students and researchers in mathematics, physics and engineering.

This new edition has been thoroughly revised, expanded and updated.