Nonlinear PDEs: Mathematical Models in Biology, Chemistry and Population Genetics

تاکید در سراسر جلد حاضر بر کاربرد عملی مدل‌های ریاضی نظری است که به کشف مکانیسم‌های اساسی درگیر در فرآیندهای فیزیک ریاضی و علوم زیستی کمک می‌کند. این به عنوان مجموعه ای منحصر به فرد از روش های انتزاعی که به ویژه با معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی (ایستا یا تکاملی) سروکار دارند، در نظر گرفته شده است که برای درک فرآیندهای بتن شامل برخی کاربردهای مهم مرتبط با پدیده هایی مانند: پدیده لایه مرزی برای سیالات چسبناک، دینامیک جمعیت به کار می رود. ،، پدیده های هسته مرده و غیره. به محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی که در تعامل بین ریاضیات و سایر رشته های علوم و فناوری کار می کنند، می پردازد و مقدمه ای جامع برای تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی است و اصول اصلی آن نیز واقعی آنها را ارائه می دهد. - کاربردهای زندگی در زمینه های مختلف: فیزیک ریاضی، شیمی، زیست شناسی ریاضی و ژنتیک جمعیت. بر اساس کار اصلی نویسندگان، این جلد یک نمای کلی از این زمینه را با نمونه هایی مناسب برای محققان و همچنین برای دانشجویان فارغ التحصیل در حال ورود به تحقیق ارائه می دهد. روش ارائه برای خوانندگان با پیشینه های متنوع در معادلات دیفرانسیل جزئی و تحلیل تابعی جذاب است. هر فصل شامل استدلال‌های اکتشافی مفصلی است که انگیزه کاملی را برای مطالبی که بعداً در متن توسعه داده می‌شود، فراهم می‌کند. محتوا به روشی محکم نشان می دهد که معادلات دیفرانسیل جزئی را می توان برای پرداختن به طیف وسیعی از پدیده هایی که در زندگی روزمره ما رخ می دهند و بر آنها تأثیر می گذارد، استفاده کرد. فهرست و فهرست گسترده مرجع، این کتاب را به منبعی ارزشمند برای محققانی که در زمینه‌های مختلف کار می‌کنند و علاقه‌مند به پدیده‌های مدل‌سازی شده با معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند، تبدیل کرده است.​

The emphasis throughout the present volume is on the practical application of theoretical mathematical models helping to unravel the underlying mechanisms involved in processes from mathematical physics and biosciences. It has been conceived as a unique collection of abstract methods dealing especially with nonlinear partial differential equations (either stationary or evolutionary) that are applied to understand concrete processes involving some important applications related to phenomena such as: boundary layer phenomena for viscous fluids, population dynamics,, dead core phenomena, etc. It addresses researchers and post-graduate students working at the interplay between mathematics and other fields of science and technology and is a comprehensive introduction to the theory of nonlinear partial differential equations and its main principles also presents their real-life applications in various contexts: mathematical physics, chemistry, mathematical biology, and population genetics. Based on the authors' original work, this volume provides an overview of the field, with examples suitable for researchers but also for graduate students entering research. The method of presentation appeals to readers with diverse backgrounds in partial differential equations and functional analysis. Each chapter includes detailed heuristic arguments, providing thorough motivation for the material developed later in the text. The content demonstrates in a firm way that partial differential equations can be used to address a large variety of phenomena occurring in and influencing our daily lives. The extensive reference list and index make this book a valuable resource for researchers working in a variety of fields and who are interested in phenomena modeled by nonlinear partial differential equations.​