Nonlinear Partial Differential Equations with Applications

این کتاب عمدتاً به معادلات دیفرانسیل جزئی، نابرابری ها و سیستم های شبه خطی و نیمه خطی بیضوی و سهمی می پردازد. این شرح، خواننده را از طریق نظریه کلی مبتنی بر عملگرهای یکنواخت (شبه) انتزاعی یا برافزایش، با بیشترین سرعت ممکن به سمت تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل بتنی هدایت می کند، که کاربردهای خاصی در مکانیک پیوسته (ترمو-) جامدات و سیالات، از نظر الکتریکی دارند. رسانه های نیمه رسانا، مدل سازی سیستم های بیولوژیکی، یا در مهندسی مکانیک. بخش‌های انتخابی عمدتاً مقدمه‌ای برای موضوع هستند، در حالی که برخی دیگر یک کتاب درسی پیشرفته را تشکیل می‌دهند.

ویرایش دوم، نمایش را در نقاط خاص ساده و گسترش می‌دهد و کاربردها را به‌ویژه در مورد سیستم‌های جفت‌شده حرارتی، مغناطیس و موارد دیگر افزایش می‌دهد. مخاطب مورد نظر دانشجویان فارغ التحصیل و دکترا و همچنین محققان در تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی یا مدل‌سازی ریاضی سیستم‌های پارامتر توزیع شده هستند.

 ------

این مونوگراف حاوی مطالب فراوانی در تئوری انتزاعی معادلات حالت پایدار یا تکامل از نوع یکنواخت و برافزایشی و کاربردهای عینی برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مدل‌سازی ریاضی است. سازماندهی مطالب به خوبی انجام شده است و ارائه، اگرچه مختصر، واضح، ظریف و دقیق است. (...) این کتاب افزوده قابل توجهی به ادبیات موجود است. همچنین، مطمئناً برای مهندسان، فیزیکدانان، زیست شناسان و سایر دانشمندان علاقه مند به تجزیه و تحلیل (...) مدل های دیفرانسیل غیرخطی دنیای واقعی مفید خواهد بود.

(بررسی های ریاضی)< /p>

This book primarily concerns quasilinear and semilinear elliptic and parabolic partial differential equations, inequalities, and systems. The exposition leads the reader through the general theory based on abstract (pseudo-) monotone or accretive operators as fast as possible towards the analysis of concrete differential equations, which have specific applications in continuum (thermo-) mechanics of solids and fluids, electrically (semi-) conductive media, modelling of biological systems, or in mechanical engineering. Selected parts are mainly an introduction into the subject while some others form an advanced textbook.

The second edition simplifies and extends the exposition at particular spots and augments the applications especially towards thermally coupled systems, magnetism, and more. The intended audience is graduate and PhD students as well as researchers in the theory of partial differential equations or in mathematical modelling of distributed parameter systems.

 ------

The monograph contains a wealth of material in both the abstract theory of steady-state or evolution equations of monotone and accretive type and concrete applications to nonlinear partial differential equations from mathematical modeling. The organization of the material is well done, and the presentation, although concise, is clear, elegant and rigorous. (…) this book is a notable addition to the existing literature. Also, it certainly will prove useful to engineers, physicists, biologists and other scientists interested in the analysis of (...) nonlinear differential models of the real world.

(Mathematical Reviews)