مشخصات کتاب

Nonlinear partial differential equations with applications

ویرایش: 2ed. 
نویسندگان: Tomáš Roubiček  
سری: International series of numerical mathematics, v.153 
ISBN (شابک) : 9783034805131, 3034805136 
ناشر: Birkhauser 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 457 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Nonlinear partial differential equations with applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با کاربردها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با کاربردها

این کتاب در درجه اول به معادلات دیفرانسیل جزئی شبه خطی و نیمه خطی بیضوی و سهمویی، نابرابری ها و سیستم ها می پردازد. این شرح، خواننده را از طریق نظریه کلی مبتنی بر عملگرهای یکنواخت (شبه) یا برافزایش با بیشترین سرعت ممکن به سمت تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل بتنی هدایت می کند، که کاربردهای خاصی در مکانیک پیوسته (ترمو-) جامدات و سیالات، از نظر الکتریکی دارند. رسانه های نیمه رسانا، مدل سازی سیستم های بیولوژیکی، یا در مهندسی مکانیک. بخش‌های منتخب عمدتاً مقدمه‌ای بر موضوع هستند در حالی که برخی دیگر یک کتاب درسی پیشرفته را تشکیل می‌دهند. ویرایش دوم، نمایش را در نقاط خاص ساده و گسترش می دهد و کاربردها را به ویژه در مورد سیستم های جفت حرارتی، مغناطیس و غیره افزایش می دهد. مخاطبان مورد نظر دانشجویان فارغ التحصیل و دکترا و همچنین محققین در تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی یا مدل سازی ریاضی سیستم های پارامترهای توزیع شده هستند. -- این مونوگراف حاوی مطالب فراوانی در تئوری انتزاعی معادلات حالت پایدار یا تکامل از نوع یکنواخت و برافزایشی و کاربردهای عینی برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مدل‌سازی ریاضی است. سازماندهی مطالب به خوبی انجام شده است و ارائه، اگرچه مختصر، واضح، ظریف و دقیق است. (...) این کتاب افزوده قابل توجهی به ادبیات موجود است. همچنین، مطمئناً برای مهندسان، فیزیکدانان، زیست شناسان و سایر دانشمندان علاقه مند به تجزیه و تحلیل (...) مدل های دیفرانسیل غیرخطی دنیای واقعی مفید خواهد بود. یا نگاشتهای پیوسته ضعیف -- نگاشتهای افزایشی -- مشکلات بالقوه: حالت صاف -- مشکلات غیر هموار. نابرابری های متغیر -- سیستم های معادلات : مثال های خاص -- مشکلات تکامل -- ابزارهای کمکی ویژه -- تکامل توسط نگاشت شبه یکنواخت یا ضعیف پیوسته -- تکامل تحت کنترل نگاشت های افزایشی -- تکامل تحت کنترل نگاشت های با ارزش مجموعه ای خاص -- دوگانه غیرخطی مسائل -- سیستم های معادلات: مثال های خاص

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book primarily concerns quasilinear and semilinear elliptic and parabolic partial differential equations, inequalities, and systems. The exposition leads the reader through the general theory based on abstract (pseudo-) monotone or accretive operators as fast as possible towards the analysis of concrete differential equations, which have specific applications in continuum (thermo-) mechanics of solids and fluids, electrically (semi-) conductive media, modelling of biological systems, or in mechanical engineering. Selected parts are mainly an introduction into the subject while some others form an advanced textbook. The second edition simplifies and extends the exposition at particular spots and augments the applications especially towards thermally coupled systems, magnetism, and more. The intended audience is graduate and PhD students as well as researchers in the theory of partial differential equations or in mathematical modelling of distributed parameter systems. --The monograph contains a wealth of material in both the abstract theory of steady-state or evolution equations of monotone and accretive type and concrete applications to nonlinear partial differential equations from mathematical modeling. The organization of the material is well done, and the presentation, although concise, is clear, elegant and rigorous. (...) this book is a notable addition to the existing literature. Also, it certainly will prove useful to engineers, physicists, biologists and other scientists interested in the analysis of (...) nonlinear differential models of the real world.(Mathematical Reviews) Read more... STEADY-STATE PROBLEMS -- Pseudomonotone or weakly continuous mappings -- Accretive mappings -- Potential problems: smooth case -- Nonsmooth problems; variational inequalities -- Systems of equations: particular examples -- EVOLUTION PROBLEMS -- Special auxiliary tools -- Evolution by pseudomonotone or weakly continuous mappings -- Evolution governed by accretive mappings -- Evolution governed by certain set-valued mappings -- Doubly-nonlinear problems -- Systems of equations: particular examples

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Nonlinear Partial Differential Equations with Applications......Page 4
Contents......Page 8
Preface......Page 12
Preface to the 2nd edition......Page 16
Notational conventions......Page 18
2.1 Abstract theory, basic definitions, Galerkin method......Page 22
2.2 Some facts about pseudomonotone mappings......Page 26
2.3 Equations with monotone mappings......Page 28
2.4 Quasilinear elliptic equations......Page 33
2.4.1 Boundary-value problems for 2nd-order equations......Page 34
2.4.2 Weak formulation......Page 35
2.4.3 Pseudomonotonicity, coercivity, existence of solutions......Page 39
2.4.4 Higher-order equations......Page 47
2.5 Weakly continuous mappings, semilinear equations......Page 52
2.6.1 General tools......Page 55
2.6.2 Semilinear heat equation of type -div(A(x, u)∇u) = g......Page 59
2.6.3 Quasilinear equations of type -div |∇u|p-2∇u +c(u,∇u)=g......Page 66
2.7 Excursion to regularity for semilinear equations......Page 76
2.8 Bibliographical remarks......Page 83
3.1 Abstract theory......Page 85
3.2.1 Duality mappings in Lebesgue and Sobolev spaces......Page 89
3.2.2 Accretivity of monotone quasilinear mappings......Page 91
3.2.3 Accretivity of heat equation......Page 95
3.2.4 Accretivity of some other boundary-value problems......Page 98
3.2.5 Excursion to equations with measures in right-hand sides......Page 99
3.3 Exercises......Page 102
3.4 Bibliographical remarks......Page 104
4.1 Abstract theory......Page 105
4.2 Application to boundary-value problems......Page 110
4.3 Examples and exercises......Page 116
4.4 Bibliographical remarks......Page 120
5.1 Abstract inclusions with a potential......Page 122
5.2 Application to elliptic variational inequalities......Page 126
5.3 Some abstract non-potential inclusions......Page 134
5.4 Excursion to quasivariational inequalities......Page 143
5.5 Exercises......Page 146
5.6.1 Porous media flow: a potential variational inequality......Page 152
5.6.2 Continuous casting: a non-potential variational inequality......Page 155
5.7 Bibliographical remarks......Page 158
6.1 Minimization-type variational method: polyconvex functionals......Page 160
6.2 Buoyancy-driven viscous flow......Page 167
6.3 Reaction-diffusion system......Page 175
6.4 Thermistor......Page 177
6.5 Semiconductors......Page 181
7.1 Sobolev-Bochner space W1,p,q(I; V1, V2)......Page 188
7.2 Gelfand triple, embedding W1,p,p (I;V ,V *)⊂C(I;H)......Page 191
7.3 Aubin-Lions lemma......Page 194
8.1 Abstract initial-value problems......Page 199
8.2 Rothe method......Page 201
8.3 Further estimates......Page 216
8.4 Galerkin method......Page 226
8.5 Uniqueness and continuous dependence on data......Page 233
8.6 Application to quasilinear parabolic equations......Page 237
8.7 Application to semilinear parabolic equations......Page 247
8.8.1 General tools......Page 250
8.8.2 Parabolic equation of type ∂/∂tu-div(|∇u|p-2∇u)+c(u)=g......Page 252
8.8.3 Semilinear heat equation c(u)∂/∂u - div(κ(u)∇u) = g......Page 263
8.8.4 Navier-Stokes equation ∂/∂u+(u-∇)u-Δu+∇π=g, div u=0......Page 265
8.8.5 Some more exercises......Page 268
8.9 Global monotonicity approach, periodic problems......Page 274
8.10 Problems with a convex potential: direct method......Page 280
8.11 Bibliographical remarks......Page 286
9.1 Strong solutions......Page 288
9.2 Integral solutions......Page 293
9.3 Excursion to nonlinear semigroups......Page 299
9.4 Applications to initial-boundary-value problems......Page 304
9.5 Applications to some systems......Page 311
9.6 Bibliographical remarks......Page 317
10.1 Abstract problems: strong solutions......Page 319
10.2 Abstract problems: weak solutions......Page 323
10.3 Examples of unilateral parabolic problems......Page 327
10.4 Bibliographical remarks......Page 333
11.1.1 PotentialΨ valued in R∪{+∞}......Page 334
11.1.2 PotentialΦvalued in R∪{+∞}......Page 341
11.1.3 Uniqueness and continuous dependence on data......Page 349
11.2 Inclusions of the type ∂Ψ d/dtE(u)+∂Φ(u)f......Page 350
11.2.1 The case E :=∂Ψ......Page 351
11.2.2 The case E non-potential......Page 355
11.2.3 Uniqueness......Page 358
11.3 2nd-order equations......Page 360
11.4 Exercises......Page 368
11.5 Bibliographical remarks......Page 373
12.1 Thermo-visco-elasticity......Page 375
12.2 Buoyancy-driven viscous flow......Page 387
12.3 Predator-prey system......Page 390
12.4 Semiconductors......Page 394
12.5 Phase-field model......Page 398
12.6 Navier-Stokes-Nernst-Planck-Poisson-type system......Page 402
12.7 Thermistor with eddy currents......Page 408
12.8 Thermodynamics of magnetic materials......Page 414
12.9 Thermo-visco-elasticity: fully nonlinear theory......Page 420
Bibliography......Page 431
Index......Page 450

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Dangerous Knowledge: The JFK Assassination in Art and Film

دانلود کتاب Lean manufacturing : a plant floor guide

دانلود کتاب Dermatología pediátrica. Texto y atlas en Color, 4ª edición

دانلود کتاب Kashmir as a Borderland: The Politics of Space and Belonging Across the Line of Control

دانلود کتاب Food, cookery, and dining in ancient times Alexis Soyer's Pantropheon