Nonlinear Hybrid Continuous/Discrete-Time Models

این کتاب عمدتاً در مورد سیستم‌های هیبریدی با دینامیک زمان پیوسته/گسسته است. بخش عمده کتاب را تئوری معادلات با استدلال ثابت قطعه ای از نوع تعمیم تشکیل می دهد. سیستم ها و همچنین تکنیک بررسی توسط نویسنده اخیراً معرفی شده است. آنها هر دو نظریه شناخته شده در مورد معادلات دیفرانسیل را با استدلال ثابت تکه ای تعمیم دادند که توسط کی کوک و جی وینر در دهه 1980 ارائه شد. علاوه بر این، از معادلات دیفرانسیل با گشتاورهای ثابت و متغیر تکانه ها برای مدل سازی مسائل دنیای واقعی استفاده می شود. ما مدل‌های شبکه‌های عصبی، توزیع فشار خون و یک مدل تعمیم‌یافته از ضربان‌ساز قلبی را در نظر می‌گیریم. تمام نتایج این نسخه خطی هنوز در هیچ کتابی منتشر نشده است. آنها بسیار جدید هستند و با حضور پویایی پیوسته/گسسته زمان متحد شده اند. این مورد علاقه زیادی برای متخصصان زیست شناسی، پزشکی، علوم مهندسی، الکترونیک است. جنبه های نظری کتاب انتظارات بسیار قوی ریاضیدانانی را برآورده می کند که معادلات دیفرانسیل با ناپیوستگی از هر نوع را بررسی می کنند.

The book is mainly about hybrid systems with continuous/discrete-time dynamics. The major part of the book consists of the theory of equations with piece-wise constant argument of generalized type. The systems as well as technique of investigation were introduced by the author very recently. They both generalized known theory about differential equations with piece-wise constant argument, introduced by K. Cook and J. Wiener in the 1980s. Moreover, differential equations with fixed and variable moments of impulses are used to model real world problems. We consider models of neural networks, blood pressure distribution and a generalized model of the cardiac pacemaker. All the results of the manuscript have not been published in any book, yet. They are very recent and united with the presence of the continuous/discrete dynamics of time. It is of big interest for specialists in biology, medicine, engineering sciences, electronics. Theoretical aspects of the book meet very strong expectations of mathematicians who investigate differential equations with discontinuities of any type.