Nonlinear Functional Analysis and its Applications: IV: Applications to Mathematical Physics

دغدغه اصلی در تمام کارهای علمی باید خود انسان باشد[ این را هرگز نباید در میان تمام آن نمودارها و معادلات فراموش کرد. آلبرت انیشتین این جلد بخشی از ارائه جامع تحلیل تابعی غیرخطی است که محتوای اصلی آن در مقدمه قسمت اول بیان شده است. فهرست مطالب برای هر پنج جلد نیز در قسمت اول یافت می شود. بخش چهارم و قسمت پنجم زیر شامل کاربردهایی برای فیزیک حال حاضر ریاضی است. اهداف ما به شرح زیر است: (1) انگیزه دقیق از معادلات اساسی در رشته های مهم فیزیک نظری. (2) بحث در مورد مسائل خاصی که نقش مهمی در توسعه فیزیک داشته اند و از طریق آنها می توان بینش ریاضی و فیزیکی مهمی را به دست آورد. (iii) ترکیبی از ایده های کلاسیک و مدرن. (IV) تلاش برای ایجاد پلی بین زبان و افکار فیزیکدانان و ریاضیدانان. ما همیشه سعی خواهیم کرد تا در اسرع وقت به قلب مشکل مورد بررسی پیش برویم و روی ایده های اساسی تمرکز کنیم.

The main concern in all scientific work must be the human being himsel[ This, one should never forget among all those diagrams and equations. Albert Einstein This volume is part of a comprehensive presentation of nonlinear functional analysis, the basic content of which has been outlined in the Preface of Part I. A Table of Contents for all five volumes may also be found in Part I. The Part IV and the following Part V contain applications to mathematical present physics. Our goals are the following: (i) A detailed motivation of the basic equations in important disciplines of theoretical physics. (ii) A discussion of particular problems which have played a significant role in the development of physics, and through which important mathe­ matical and physical insight may be gained. (iii) A combination of classical and modern ideas. (iv) An attempt to build a bridge between the language and thoughts of physicists and mathematicians. Weshall always try to advance as soon as possible to the heart ofthe problern under consideration and to concentrate on the basic ideas.