Nonlinear Filtering and Smoothing: An Introduction to Martingales, Stochastic Integrals and Estimation

ویرایش:  
نویسندگان: Venkatarama Krishnan  
سری: Dover Books on Electrical Engineering 
ISBN (شابک) : 0486441644, 9780486441641 
ناشر: Dover Publications 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 16 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

این جلد که برای دانشجویان فارغ التحصیل مهندسی و مالی که دانش پایه ای از نظریه احتمال دارند بسیار مفید است، این جلد برای ارائه درک مختصری از مارتینگل ها، انتگرال های تصادفی و تخمین طراحی شده است. بر کاربردها تاکید دارد. بسیاری از قضایا دارای اثبات های اکتشافی هستند. دیگران شامل شواهد دقیق برای تقویت درک فیزیکی هستند. مشکلات متعدد انتهای فصل، ارزش عملی کتاب را افزایش می‌دهد.
پس از معرفی مفاهیم اولیه اندازه‌گیری-نظری احتمالات و فرآیندهای تصادفی، متن به بررسی مارتینگل‌ها، مارتینگل‌های مربعی ادغام‌پذیر و زمان‌های توقف می‌پردازد. در نظر گرفتن انتگرال های نویز سفید و نویز سفید با بررسی انتگرال های تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی، و همچنین حساب Ito مرتبط و پسوندهای آن، دنبال می شود. پس از تعریف انتگرال استراتونوویچ، متن اصطلاحات تصحیح مورد نیاز برای اهداف محاسباتی برای تبدیل معادله دیفرانسیل تصادفی Ito را به شکل Stratonovich استخراج می کند. فصول اضافی مشتق از نمایش فیلتر غیرخطی بهینه را شامل می شود، در مورد چگونگی عملکرد فیلتر کالمن به عنوان یک مورد خاص از نمایش فیلتر غیرخطی عمومی بحث می کند، نمایش های فیلتر غیرخطی را برای کلاسی از مسائل تشخیص خطا اعمال می کند، و چندین نمایش هموارسازی بهینه را مورد بحث قرار می دهد.

Most useful for graduate students in engineering and finance who have a basic knowledge of probability theory, this volume is designed to give a concise understanding of martingales, stochastic integrals, and estimation. It emphasizes applications. Many theorems feature heuristic proofs; others include rigorous proofs to reinforce physical understanding. Numerous end-of-chapter problems enhance the book's practical value.
After introducing the basic measure-theoretic concepts of probability and stochastic processes, the text examines martingales, square integrable martingales, and stopping times. Considerations of white noise and white-noise integrals are followed by examinations of stochastic integrals and stochastic differential equations, as well as the associated Ito calculus and its extensions. After defining the Stratonovich integral, the text derives the correction terms needed for computational purposes to convert the Ito stochastic differential equation to the Stratonovich form. Additional chapters contain the derivation of the optimal nonlinear filtering representation, discuss how the Kalman filter stands as a special case of the general nonlinear filtering representation, apply the nonlinear filtering representations to a class of fault-detection problems, and discuss several optimal smoothing representations.