Nonlinear Dynamics in Economics: A Theoretical and Statistical Approach to Agricultural Markets

1. 1 مقدمه در علم اقتصاد، شخص اغلب سری های زمانی را مشاهده می کند که الگوهای متفاوتی از رفتار کیفی، هم منظم و هم نامنظم، متقارن و نامتقارن را نشان می دهند. دو دیدگاه متفاوت برای توضیح این نوع رفتار در چارچوب یک مدل پویا وجود دارد. باور سنتی این است که تکامل زمانی سری را می توان با یک مدل دینامیکی خطی توضیح داد که به طور برون زا توسط یک فرآیند تصادفی مختل می شود. در این حالت، رفتار نامنظم مشاهده شده با تأثیر شوک های تصادفی خارجی که لزوماً دلیل اقتصادی ندارند توضیح داده می شود. یک نظریه جدیدتر در علم اقتصاد تکامل یافته است که الگوهای تغییر در سری های زمانی اقتصادی را به یک ساختار غیرخطی زیربنایی نسبت می دهد، به این معنی که نوسانات می تواند به طور درونزا توسط تأثیر نیروهای بازار، روابط ترجیحی یا پیشرفت فناوری ایجاد شود. یکی از دلایل اصلی اینکه مدل‌های دینامیکی غیرخطی برای اقتصاددانان بسیار جالب هستند این است که می‌توانند طیف وسیعی از نتایج پویا ممکن را تولید کنند - از رفتار قابل پیش‌بینی منظم گرفته تا پیچیده‌ترین رفتار نامنظم - به اندازه کافی غنی هستند تا اهداف مدل‌سازی اقتصاددانان را برآورده کنند. . مدل‌های خطی سنتی فقط می‌توانند تعداد محدودی از پدیده‌های دینامیکی احتمالی را که اساساً همگرایی به نقطه تعادل، نوسانات ثابت و واگرایی نامحدود هستند، ثبت کنند. در هر صورت، برای یک سیستم گوش خطی می توان دقیقاً جواب های مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل یا اختلاف را یادداشت کرد و آنها را طبقه بندی کرد.

1. 1 Introduction In economics, one often observes time series that exhibit different patterns of qualitative behavior, both regular and irregular, symmetric and asymmetric. There exist two different perspectives to explain this kind of behavior within the framework of a dynamical model. The traditional belief is that the time evolution of the series can be explained by a linear dynamic model that is exogenously disturbed by a stochastic process. In that case, the observed irregular behavior is explained by the influence of external random shocks which do not necessarily have an economic reason. A more recent theory has evolved in economics that attributes the patterns of change in economic time series to an underlying nonlinear structure, which means that fluctua­ tions can as well be caused endogenously by the influence of market forces, preference relations, or technological progress. One of the main reasons why nonlinear dynamic models are so interesting to economists is that they are able to produce a great variety of possible dynamic outcomes - from regular predictable behavior to the most complex irregular behavior - rich enough to meet the economists' objectives of modeling. The traditional linear models can only capture a limited number of possi­ ble dynamic phenomena, which are basically convergence to an equilibrium point, steady oscillations, and unbounded divergence. In any case, for a lin­ ear system one can write down exactly the solutions to a set of differential or difference equations and classify them.