Nonlinear Dynamics and Statistics

همه مدل ها دروغ هستند. "زمین به دور خورشید به صورت بیضی با خورشید در یک کانون می چرخد" نادرست است، اما تقریبا برای همه اهداف به اندازه کافی دقیق است. این کتاب وضعیت فعلی هنر گفتن دروغ های مفید در مورد سیستم های متغیر با زمان در دنیای واقعی را توصیف می کند. به طور خاص، این در مورد تلاش برای "درک" (یعنی دروغ های مفید در مورد) سیستم های دینامیکی است که مستقیماً از مشاهدات انجام می شود، یا به دلیل پیچیده بودن آنها برای مدل سازی به روش معمولی یا به دلیل اینکه آنها به سادگی درک نشده اند. B(: از آنجا که با تجزیه و تحلیل سری های زمانی مرسوم همپوشانی دارد، ساخت مدل های سیستم های دینامیکی غیرخطی مستقیماً از داده ها توسط برخی ناظران به عنوان تلاشی نادرست برای ابداع مجدد تجزیه و تحلیل سری های زمانی دیده می شود. حقیقت به طور مشخص کمتر پیش پا افتاده است. مطمئنا غیرممکن است، مگر در چند مورد خاص، بازآفرینی شاهکار حیرت انگیز نیوتن در نوشتن یک معادله کوتاه که توصیفی عالی از پدیده های دنیای واقعی است. غیر ثابت، و دارای دینامیک با ابعاد بالا هستند؛ حتی زمانی که دینامیک شامل جاذبه‌های با ابعاد پایین‌تر است، تقریباً هرگز یک سیستم مختصاتی در دسترس نیست که در تراکتورها توصیف ساده‌ای معمولی داشته باشند.

All models are lies. "The Earth orbits the sun in an ellipse with the sun at one focus" is false, but accurate enough for almost all purposes. This book describes the current state of the art of telling useful lies about time-varying systems in the real world. Specifically, it is about trying to "understand" (that is, tell useful lies about) dynamical systems directly from observa­ tions, either because they are too complex to model in the conventional way or because they are simply ill-understood. B(:cause it overlaps with conventional time-series analysis, building mod­ els of nonlinear dynamical systems directly from data has been seen by some observers as a somewhat ill-informed attempt to reinvent time-series analysis. The truth is distinctly less trivial. It is surely impossible, except in a few special cases, to re-create Newton's astonishing feat of writing a short equation that is an excellent description of real-world phenomena. Real systems are connected to the rest of the world; they are noisy, non­ stationary, and have high-dimensional dynamics; even when the dynamics contains lower-dimensional attractors there is almost never a coordinate system available in which these at tractors have a conventionally simple description.