Nonlinear Dynamical Systems in Economics

بسیاری از مسائل در اقتصاد نظری از نظر ریاضی به عنوان سیستم‌های دینامیکی معادلات تفاوت و دیفرانسیل رسمیت می‌یابند. در سال‌های اخیر یک رویکرد واقعاً باز برای مطالعه رفتار دینامیکی این مدل‌ها راه خود را به جریان اصلی باز کرده است. یعنی اقتصاددانان به جای فرموله کردن پویایی و مطالعه فرضیه هایی که می تواند به مدل هایی با چنین پویایی منجر شود، فرضیه های خود را تدوین می کنند و پویایی مدل های حاصل را مطالعه می کنند. این یک پیشرفت بزرگ نسبت به استفاده از مدل‌های خطی، یا استفاده از مدل‌های غیرخطی با رویکرد خطی، یا حتی فشرده کردن مدل‌های اقتصادی در سیستم‌های غیرخطی به خوبی مطالعه شده از زمینه‌های دیگر است. امروزه تعدادی مجله اقتصادی برای انتشار این نوع آثار باز هستند و برخی از آنها اهمیت پیدا کرده اند. چندین انجمن وجود دارد که جلسات سالانه در این زمینه برگزار می کنند و مشارکت در آنها با سرعت خوبی در حال رشد بوده است. و البته روش‌ها و تکنیک‌هایی وجود دارد که در دسترس مخاطبان عام‌تر است، و همچنین در دسترس بودن نرم‌افزارهای بیشتری برای تجزیه و تحلیل عددی و گرافیکی وجود دارد که این نوع تحقیق را هیجان‌انگیزتر می‌کند. مدرسان مدرسه پیشرفته سیستم‌های دینامیکی غیرخطی در اقتصاد، که گزینش گسترده‌ای از حوزه‌های تحقیقاتی را که این نظریه در آنها به کار رفته است را نشان می‌دهند، در مورد اهمیت شبیه‌سازی‌ها و تحلیل‌های مبتنی بر کامپیوتر توافق دارند. مدرسه بر کاربردهای کامپیوتری مدل‌ها و روش‌ها تأکید داشت و همه مشارکت‌کنندگان جلسات آزمایشگاه رایانه را برگزار کردند.

Many problems in theoretical economics are mathematically formalized as dynam­ ical systems of difference and differential equations. In recent years a truly open approach to studying the dynamical behavior of these models has begun to make its way into the mainstream. That is, economists formulate their hypotheses and study the dynamics of the resulting models rather than formulating the dynamics and studying hypotheses that could lead to models with such dynamics. This is a great progress over using linear models, or using nonlinear models with a linear approach, or even squeezing economic models into well-studied nonlinear systems from other fields. There are today a number of economic journals open to publishing this type of work and some of these have become important. There are several societies which have annual meetings on the subject and participation at these has been growing at a good rate. And of course there are methods and techniques avail­ able to a more general audience, as well as a greater availability of software for numerical and graphical analysis that makes this type of research even more excit­ ing. The lecturers for the Advanced School on Nonlinear Dynamical Systems in Economics, who represent a wide selection of the research areas to which the the­ ory has been applied, agree on the importance of simulations and computer-based analysis. The School emphasized computer applications of models and methods, and all contributors ran computer lab sessions.