Nonequilibrium and Irreversibility

این کتاب بر روی ویژگی‌های حالت‌های ساکن در سیستم‌های آشفته ذرات یا سیالات تمرکز می‌کند و نظریه راه رسیدن به آنها را کنار می‌گذارد. حالت‌های ساکن ذرات یا سیالات (که به عنوان توزیع احتمال در پیکربندی‌های میکروسکوپی یا در میدان‌هایی که پیوسته‌ها را توصیف می‌کنند) درک می‌شوند، ایده‌های مهم جدیدی دریافت کرده‌اند و داده‌های شبیه‌سازی عددی و بررسی‌ها مورد نیاز است. نقطه شروع این است که بفهمیم کدام توزیع‌های ثابت زمانی در فیزیک وارد عمل می‌شوند. ویژگی خاص این کتاب رویکرد تاریخی است. برای شناسایی مشکلات، نویسنده مقالات پدران بنیانگذار بولتزمن، کلازیوس و ماکسول از جمله ترجمه‌های اسناد تاریخی مرتبط (بخش‌هایی از) را تحلیل می‌کند. او همچنین ارتباط نزدیکی بین درمان پدیده‌های برگشت‌ناپذیر در مکانیک آماری و نظریه سیستم‌های آشفته در زمان شروع تلاطم و فراتر از آن که توسط Sinai، Ruelle، Bowen (SRB) و دیگران توسعه داده شده است، برقرار می‌کند: نویسنده استدلال‌هایی ارائه می‌کند که قصد دارد قویاً از این موضوع حمایت کند. این دیدگاه که حالت های ساکن در یا خارج از تعادل را می توان به صورت یکپارچه توصیف کرد. در این کتاب این «فرضیه آشوب» است که می‌توان آن را بسط فرضیه ارگودیک کلاسیک به پدیده‌های غیرتعادلی دانست که نقش اصلی را ایفا می‌کند. نشان داده شده است که SRB - اغلب به عنوان نوعی زمین بازی ریاضی بدون تأثیر بر واقعیت فیزیکی در نظر گرفته می شود - در واقع یک تفسیر فیزیکی صحیح دارد. مشاهده ای که برای بسیاری ممکن است جدید و بینش بسیار خوشایند باشد. به دنبال این، بسیاری از پیامدهای فرضیه آشوب در فصل 3 - 4 تجزیه و تحلیل شده و در فصل 5 چند کاربرد پیشنهاد شده است. فصل 6 تاریخی است: تجزیه و تحلیل دقیق ادبیات قدیمی در مورد این موضوع، به ویژه نظریه ارگودیک و ارتباط آن با مکانیک آماری. رویکردی که به کتاب حس بسیار شخصی می بخشد. این کتاب شامل پوشش گسترده ای از تحقیقات فعلی (تا حدی از نویسندگان و انتشارات همکار او) است که با جزئیات کافی ارائه شده است تا دانش آموزان پیشرفته بتوانند طعم یک جهت تحقیقاتی را در زمینه ای که هنوز بسیار زنده و در حال پیشرفت است به دست آورند. اثبات قضایا معمولاً محدود به طرح‌های اکتشافی است که به ارائه ایده‌ها و ارجاع منابعی که خواننده می‌تواند دنبال کند، محدود می‌شود، به طوری که از این طریق می‌توان از بارگذاری بیش از حد این متن با جزئیات فنی جلوگیری کرد.

This book concentrates on the properties of the stationary states in chaotic systems of particles or fluids, leaving aside the theory of the way they can be reached. The stationary states of particles or of fluids (understood as probability distributions on microscopic configurations or on the fields describing continua) have received important new ideas and data from numerical simulations and reviews are needed. The starting point is to find out which time invariant distributions come into play in physics. A special feature of this book is the historical approach. To identify the problems the author analyzes the papers of the founding fathers Boltzmann, Clausius and Maxwell including translations of the relevant (parts of) historical documents. He also establishes a close link between treatment of irreversible phenomena in statistical mechanics and the theory of chaotic systems at and beyond the onset of turbulence as developed by Sinai, Ruelle, Bowen (SRB) and others: the author gives arguments intending to support strongly the viewpoint that stationary states in or out of equilibrium can be described in a unified way. In this book it is the "chaotic hypothesis", which can be seen as an extension of the classical ergodic hypothesis to non equilibrium phenomena, that plays the central role. It is shown that SRB - often considered as a kind of mathematical playground with no impact on physical reality - has indeed a sound physical interpretation; an observation which to many might be new and a very welcome insight. Following this, many consequences of the chaotic hypothesis are analyzed in chapter 3 - 4 and in chapter 5 a few applications are proposed. Chapter 6 is historical: carefully analyzing the old literature on the subject, especially ergodic theory and its relevance for statistical mechanics; an approach which gives the book a very personal touch. The book contains an extensive coverage of current research (partly from the authors and his coauthors publications) presented in enough detail so that advanced students may get the flavor of a direction of research in a field which is still very much alive and progressing. Proofs of theorems are usually limited to heuristic sketches privileging the presentation of the ideas and providing references that the reader can follow, so that in this way an overload of this text with technical details could be avoided.