Nonconvex optimal control and variational problems

کنترل بهینه غیر محدب و مسائل متغیریک کمک مهم به ادبیات موجود در این زمینه است و به ارائه پیشرفت های انجام شده در 15 سال اخیر تحقیقات در زمینه کنترل بهینه و اختصاص داده شده است. حساب تغییرات این جلد شامل تعدادی از نتایج مربوط به موقعیت خوب کنترل بهینه و مسائل تغییرات، عدم وقوع پدیده لاورنتیف برای کنترل بهینه و مسائل تغییرات، و ویژگی‌های چرخشی راه‌حل‌های تقریبی مسائل تغییرات است.

فصل 1 شامل است. یک مقدمه و همچنین نمونه هایی از موضوعات انتخاب شده. فصل های 2-5 با استفاده از ابزارهای ظریف توپولوژی عمومی و تخلخل، شرایط موقعیت خوب را در نظر می گیرند. فصل های 6-8 به عدم وقوع پدیده لاورنتیف اختصاص دارد و حاوی نتایج اصلی است. فصل 9 بر مسائل کنترل خطی بی‌بعدی تمرکز دارد و فصل 10 به توابع "خوب" می‌پردازد و درک جدید در مورد مسائل بهینگی و تغییرات را بررسی می‌کند. در نهایت، فصل‌های 11 تا 12 حول ویژگی turnpike متمرکز شده‌اند، یک حوزه تخصصی خاص برای نویسنده.

این جلد برای ریاضیدانان، مهندسان، و دانشمندان علاقه‌مند به محاسبه تغییرات، کنترل بهینه، در نظر گرفته شده است. بهینه سازی و تحلیل عملکردی کاربردی و همچنین دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد که در آن زمینه ها تخصص دارند. متن اختصاص داده شده به ویژگی های Turnpike ممکن است مورد توجه جامعه اقتصاد باشد.

Nonconvex Optimal Control and Variational Problems is an important contribution to the existing literature in the field and is devoted to the presentation of progress made in the last 15 years of research in the area of optimal control and the calculus of variations. This volume contains a number of results concerning well-posedness of optimal control and variational problems, nonoccurrence of the Lavrentiev phenomenon for optimal control and variational problems, and turnpike properties of approximate solutions of variational problems.

Chapter 1 contains an introduction as well as examples of select topics. Chapters 2-5 consider the well-posedness condition using fine tools of general topology and porosity. Chapters 6-8 are devoted to the nonoccurrence of the Lavrentiev phenomenon and contain original results. Chapter 9 focuses on infinite-dimensional linear control problems, and Chapter 10 deals with “good” functions and explores new understandings on the questions of optimality and variational problems. Finally, Chapters 11-12 are centered around the turnpike property, a particular area of expertise for the author.

This volume is intended for mathematicians, engineers, and scientists interested in the calculus of variations, optimal control, optimization, and applied functional analysis, as well as both undergraduate and graduate students specializing in those areas. The text devoted to Turnpike properties may be of particular interest to the economics community.