دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Noncommutative harmonic analysis
دانلود کتاب تجزیه و تحلیل هارمونیک غیرقابل تغییر
مشخصات کتاب
Noncommutative harmonic analysis
ویرایش:
نویسندگان: Michael E. Taylor
سری: Mathematical Surveys and Monographs 022
ISBN (شابک) : 0821815237, 3019784484
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 1986
تعداد صفحات: 346
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 53,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Noncommutative harmonic analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل هارمونیک غیرقابل تغییر نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل هارمونیک غیرقابل تغییر
این کتاب برخی از نقش‌های اساسی گروه‌های دروغ را در تحلیل خطی، با تأکید ویژه بر تعمیم تبدیل فوریه و مطالعه معادلات دیفرانسیل جزئی، بررسی می‌کند. این به عنوان یادداشت های سخنرانی برای یک دوره یک ترم فارغ التحصیل ارائه شده توسط نویسنده در تجزیه و تحلیل هارمونیک غیر جابجایی آغاز شد. این منبع ارزشمندی هم برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و هم برای اساتید است و فقط به پیشینه ای با تحلیل فوریه و تحلیل عملکردی پایه، به علاوه چند فصل اول یک متن استاندارد درباره گروه های دروغ نیاز دارد. روش اصلی تجزیه و تحلیل هارمونیک غیرجابه‌جایی، تعمیم تحلیل فوریه، ترکیب عملگرها در فضایی است که در آن یک گروه Lie یک نمایش واحد از عملگرها در فضاهای نمایش غیرقابل تقلیل دارد. اگرچه مطالعه کلی هنوز کامل نشده است، این کتاب مقدار زیادی از پیشرفت‌هایی را که در کلاس‌های مهم گروه‌های دروغ به دست آمده است را پوشش می‌دهد. بر خلاف بسیاری از کتاب های دیگر در مورد تجزیه و تحلیل هارمونیک، این کتاب بر روی رابطه بین تجزیه و تحلیل هارمونیک و معادلات دیفرانسیل جزئی تمرکز دارد. نویسنده بسیاری از PDE های کلاسیک را در نظر می گیرد، به ویژه مسائل ارزش مرزی برای دامنه هایی با اشکال ساده، که گروه های تقارن غیر جابجایی را نشان می دهند. همچنین، کتاب شامل کار مفصلی است که قبلاً منتشر نشده است، در مورد تجزیه و تحلیل هارمونیک گروه هایزنبرگ و تجزیه و تحلیل هارمونیک روی مخروط ها.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book explores some basic roles of Lie groups in linear analysis, with particular emphasis on the generalizations of the Fourier transform and the study of partial differential equations. It began as lecture notes for a one-semester graduate course given by the author in noncommutative harmonic analysis. It is a valuable resource for both graduate students and faculty, and requires only a background with Fourier analysis and basic functional analysis, plus the first few chapters of a standard text on Lie groups. The basic method of noncommutative harmonic analysis, a generalization of Fourier analysis, is to synthesize operators on a space on which a Lie group has a unitary representation from operators on irreducible representation spaces. Though the general study is far from complete, this book covers a great deal of the progress that has been made on important classes of Lie groups. Unlike many other books on harmonic analysis, this book focuses on the relationship between harmonic analysis and partial differential equations. The author considers many classical PDEs, particularly boundary value problems for domains with simple shapes, that exhibit noncommutative groups of symmetries. Also, the book contains detailed work, which has not previously been published, on the harmonic analysis of the Heisenberg group and harmonic analysis on cones
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Title: NONCOMMUTATIVE HARMONIC ANALYSIS......Page 3
QA403.T29 1986 515\'.2433......Page 4
Contents......Page 6
Introduction......Page 10
1. One parameter groups of operators.......Page 18
2. Representations of Lie groups, convolution algebras, and Liealgebras.......Page 26
3. RepresentatIons of distributions and universal enveloping algebras......Page 34
4. Irreducible representations of Lie groups.......Page 44
5. VarIeties of Lie groups.......Page 51
1. Construction of the Heisenberg group H^n......Page 59
2. Representations of H^n......Page 63
3. Convolution operators on H^n and the Weyl calculus......Page 67
4. Automorphisms of H^n; the symplectic groups.......Page 71
5. The Bargmann-Fok representation.......Page 75
6. (Sub)Laplaclans on H^n and harmonic oscillators......Page 78
7. Functional calculus for Heisenberg Laplacians and for harmonic oscillator Hamiltonians.......Page 84
8. The wave equation on the Heisenberg group.......Page 98
1. Representation theory for SU(2), SO(3), and some variants......Page 104
2. Representation theory for U(n).......Page 109
3. The subelllptic operator X_2 + X_3 on SU(2)......Page 115
1. Weyl orthogonality relations and the Peter-Weyl theorem......Page 121
2. Roots, weights, and the Borel-Weil theorem.......Page 127
3. RepresentatIons of compact on elgenspaces of Laplace operators.......Page 136
1. The Laplace operator on poiar coordinates.......Page 145
2. Classical PDE on spheres.......Page 147
3. Spherical harmonics......Page 150
4. The subelliptic operators L1 ^2+ L2 ^2+ iaL3 on S^2......Page 157
1. Induced representations and systems of imprimitivity......Page 160
2. The Stone-von Neumann theorem.......Page 163
3. Semidirect products.......Page 164
4. The Euclidean group and the Poincaré group.......Page 167
1. Nilpotent Lie algebras and Lie algebras with dilations.......Page 169
2. Step 2 nllpotent Lie groups.......Page 171
3. Repreaentations of general nilpotent Lie groups.......Page 175
1. Dilatlons of cones and the ax + b group......Page 180
2. Spectral representation and functional calculus for the Laplacian on a cone......Page 189
1. Introduction to SL(2, R).......Page 194
2. ClassIfication of Irreducible unitary representations......Page 198
3. The principal series.......Page 205
4. The discrete series.......Page 210
5. The complementary series.......Page 212
6. The spectrum of L2(I\\ PSL(2, R)), in the compact case.......Page 213
7. Harmonic analysis on the Poincaré upper half plane......Page 216
8. The subelliptic operator L = A2 + B2 + on SL(2, R)......Page 219
1. Introduction to SL(2, C).......Page 221
2. Representations of SL(2, C).......Page 226
3. The Lorentz groups SO(n, 1).......Page 238
1. Laplace operators and conformal changes of metric.......Page 243
2. Conformal transformations on R^n, S^n, and balls......Page 244
1. Symplectlc vector spaces and the Symplectic group......Page 252
2. Symplectic Inner product spaces and compact subgroups of the symplectic group.......Page 256
3. The metaplectic repreeentation.......Page 258
1. Clifford algebras and spinors.......Page 263
2. Spinor bundles and the Dirac operator.......Page 273
3. Spinors on four-dimensional Riemannian manifolds......Page 277
4. Spinors on four-dimensional Lorentz manifolds.......Page 281
1. Introduction to semisimple Lie groups......Page 285
2. Some representations of semisimple Lie groups.......Page 296
APPENDIX A: The Fourier Transform and Tempered Distributions......Page 304
APPENDIX B: The Spectral Theorem......Page 309
APPENDIX C: The Radon Transform on Euclidean Space......Page 315
APPENDIX D: Analytic Vectors, and Exponentiation of Lie Algebra Representations......Page 317
References......Page 330
Index......Page 344
