Non-perturbative Description of Quantum Systems

این کتاب به طور سیستماتیک روش عملگر را برای حل معادله شرودینگر معرفی می کند. این روش اجازه می دهد تا حالت های سیستم های کوانتومی را در کل محدوده پارامترهای همیلتونی با دقت از پیش تعریف شده توصیف کند. روش اپراتور در مقایسه با سایر روش‌های غیر اغتشاش‌انگیز به دلیل توانایی آن در ارائه تخمین یکنواخت مناسب برای هر دو حالت پایه و برانگیخته سیستم کوانتومی در تقریب صفر، منحصربه‌فرد است. این روش برای کاربرد آمار کوانتومی و نظریه میدان کوانتومی تعمیم داده شده است. در این کتاب، کاربردهای متعدد روش اپراتور برای سیستم های فیزیکی مختلف نشان داده شده است. مدل‌های ساده برای نشان دادن اصول اساسی روش استفاده می‌شوند که بیشتر برای حل مسائل پیچیده نظریه کوانتومی برای سیستم‌های چند ذره‌ای استفاده می‌شوند. نتایج به‌دست‌آمده با محاسبات عددی تکمیل می‌شوند که به صورت جداول و شکل‌ها ارائه شده‌اند.

This book introduces systematically the operator method for the solution of the Schrödinger equation. This method permits to describe the states of quantum systems in the entire range of parameters of Hamiltonian with a predefined accuracy. The operator method is unique compared with other non-perturbative methods due to its ability to deliver in zeroth approximation the uniformly suitable estimate for both ground and excited states of quantum system. The method has been generalized for the application to quantum statistics and quantum field theory. In this book, the numerous applications of operator method for various physical systems are demonstrated. Simple models are used to illustrate the basic principles of the method which are further used for the solution of complex problems of quantum theory for many-particle systems. The results obtained are supplemented by numerical calculations, presented as tables and figures.