Non-Parametric Statistical Diagnosis: Problems and Methods

این کتاب دارای یک فلسفه متمایز است و مناسب است در ابتدا آن را به صراحت بیان کنیم. به نظر ما تقریباً تمام استنتاج های آماری کلاسیک بر این فرض (صریح یا ضمنی) مبتنی است که مکانیسم احتمالی ثابتی برای تولید داده وجود دارد. برخلاف استنتاج آماری کلاسیک، این کتاب به تجزیه و تحلیل آماری داده‌های مربوط به اشیاء پیچیده با بیش از یک مکانیسم احتمالی تولید داده اختصاص دارد. ما فکر می کنیم که وجود بیش از یک فرآیند تولید داده (DGP) مهمترین ویژگی سیستم های پیچیده است. وقتی فرضیه همگنی آماری درست است، Le.، تنها یک مکانیسم تولید داده وجود دارد، همه استنتاج های آماری بر اساس قوانین بنیادی اعداد بزرگ است. با این حال، زمانی که قانون احتمالی تولید داده می تواند تغییر کند (در زمان یا در فضای فاز) وضعیت کاملاً متفاوت است. در این مورد تمام داده‌های به‌دست‌آمده باید در نمونه‌های فرعی تولید شده توسط مکانیسم‌های احتمالی مختلف «مرتب‌سازی» شوند. فقط پس از چنین طبقه بندی می توانیم استنباط درستی در مورد همه DGP ها داشته باشیم. نوع دیگری از مشکل برای سیستم های پیچیده وجود دارد. در اینجا تشخیص تغییرات احتمالی (اما غیرقابل پیش بینی) DGP ها به صورت آنلاین با جمع آوری داده ها مهم است. از آنجایی که سیستم پیچیده می تواند مکانیسم احتمالی تولید داده ها را تغییر دهد، تجزیه و تحلیل آماری صحیح چنین داده هایی باید با تصمیم گیری در مورد تغییرات احتمالی در DGP ها آغاز شود.

This book has a distinct philosophy and it is appropriate to make it explicit at the outset. In our view almost all classic statistical inference is based upon the assumption (explicit or implicit) that there exists a fixed probabilistic mechanism of data generation. Unlike classic statistical inference, this book is devoted to the statistical analysis of data about complex objects with more than one probabilistic mechanism of data generation. We think that the exis­ tence of more than one data generation process (DGP) is the most important characteristic of com plex systems. When the hypothesis of statistical homogeneity holds true, Le., there exists only one mechanism of data generation, all statistical inference is based upon the fundamentallaws of large numbers. However, the situation is completely different when the probabilistic law of data generation can change (in time or in the phase space). In this case all data obtained must be 'sorted' in subsamples generated by different probabilistic mechanisms. Only after such classification we can make correct inferences about all DGPs. There exists yet another type of problem for complex systems. Here it is important to detect possible (but unpredictable) changes of DGPs on-line with data collection. Since the complex system can change the probabilistic mechanism of data generation, the correct statistical analysis of such data must begin with decisions about possible changes in DGPs.