دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Non-linear elliptic equations in conformal geometry
دانلود کتاب معادلات بیضوی غیر خطی در هندسه منسجم
مشخصات کتاب
Non-linear elliptic equations in conformal geometry
ویرایش:
نویسندگان: Sun-yung Alice Chang
سری: Zurich Lectures in Advanced Mathematics 1
ISBN (شابک) : 303719006X, 9783037190067
ناشر: EMS
سال نشر: 2004
تعداد صفحات: 102
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 42,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Non-linear elliptic equations in conformal geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب معادلات بیضوی غیر خطی در هندسه منسجم نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب معادلات بیضوی غیر خطی در هندسه منسجم
معادلات دیفرانسیل جزئی بیضی غیر خطی ابزار مهمی در مطالعه متریک های ریمانی در هندسه دیفرانسیل هستند، به ویژه برای مسائل مربوط به تغییر همسان متریک ها در هندسه ریمانی. در سال های اخیر نقش معادلات بیضی نیمه خطی مرتبه دوم در مطالعه انحنای گاوسی و انحنای اسکالر به خانواده ای از معادلات بیضوی کاملا غیر خطی مرتبط با سایر توابع متقارن تانسور ریچی گسترش یافته است. موردی که مورد توجه خاص است، دومین تابع متقارن تانسور ریچی در بعد چهار است که نزدیک به Pfaffian است. در این سخنرانی ها، نویسنده با شروع از مطالب پس زمینه، مشکل تجویز انحنای گاوسی روی سطوح فشرده را بررسی می کند. سپس ابزارهای تحلیلی (مانند عملگرهای ثابت هم‌نوع مرتبه بالاتر، نابرابری‌های Sobolev، تجزیه و تحلیل انفجاری) را به منظور حل یک معادله کاملا غیرخطی در تجویز انتگرال Chern-Gauss-Bonnet در منیفولدهای فشرده با ابعاد چهار توسعه داد. این مطالب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به هندسه، توپولوژی و معادلات دیفرانسیل مناسب است. توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Non-linear elliptic partial differential equations are an important tool in the study of Riemannian metrics in differential geometry, in particular for problems concerning the conformal change of metrics in Riemannian geometry. In recent years the role played by the second order semi-linear elliptic equations in the study of Gaussian curvature and scalar curvature has been extended to a family of fully non-linear elliptic equations associated with other symmetric functions of the Ricci tensor. A case of particular interest is the second symmetric function of the Ricci tensor in dimension four closely related to the Pfaffian. In these lectures, starting from the background material, the author reviews the problem of prescribing Gaussian curvature on compact surfaces. She then develops the analytic tools (e.g., higher order conformal invariant operators, Sobolev inequalities, blow-up analysis) in order to solve a fully nonlinear equation in prescribing the Chern-Gauss-Bonnet integrand on compact manifolds of dimension four. The material is suitable for graduate students and research mathematicians interested in geometry, topology, and differential equations. Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.
فهرست مطالب
Contents......Page 5
Preface......Page 7
§1 Gaussian curvature equation......Page 9
§2 Moser–Trudinger inequality (on the sphere)......Page 17
§3 Polyakov formula on compact surfaces......Page 25
§4 Conformal covariant operators – Paneitz operator......Page 33
§5 Functional determinant on 4-manifolds......Page 38
§6 Extremal metrics for the log-determinant functional......Page 46
§7 Elementary symmetric functions......Page 58
§8 A priori estimates for the regularized equation (*)_δ......Page 64
§9 Smoothing via the Yamabe flow......Page 82
§10 Deforming σ_2 to a constant function......Page 87
Bibliography......Page 95
