Non-Life Insurance Mathematics: An Introduction with the Poisson Process

این جلد، مقدمه‌ای ریاضی برای بیمه‌های غیرزندگی و در عین حال، به بسیاری از فرآیندهای تصادفی کاربردی ارائه می‌دهد. این شامل بحث های مفصل در مورد مدل های اساسی در مورد اندازه ادعا، ورود ادعا، مبلغ کل ادعا، و ویژگی های احتمالی آنها است. در سراسر جلد از زبان فرآیندهای تصادفی برای توصیف پویایی یک سبد بیمه در اندازه، مکان و زمان خسارت استفاده می شود. تاکید ویژه بر پدیده هایی است که به دلیل ادعاهای بزرگ در این مدل ها ایجاد می شود. خواننده می آموزد که چگونه ساختارهای احتمالی زیربنایی امکان تعیین حق بیمه را در یک سبد سهام یا در یک سیاست فردی فراهم می کند.

ویرایش دوم شامل فصول مختلف جدیدی است که استفاده از تکنیک های فرآیند نقطه ای را در ریاضیات بیمه غیرزندگی نشان می دهد. فرآیندهای پواسون نقش اصلی را ایفا می کنند. بحث‌های مفصل نشان می‌دهد که چگونه فرآیندهای پواسون می‌تواند برای توصیف جنبه‌های پیچیده در یک تجارت بیمه مانند تأخیر در گزارش‌دهی، تسویه خسارت و ذخیره خسارت استفاده شود. همچنین روش نردبان زنجیره ای به تفصیل توضیح داده شده است.

بیش از 150 شکل و جدول این نظریه را نشان می دهد و تجسم می کند. هر بخش با تمرین های متعدد به پایان می رسد. کتابشناسی گسترده، مشروح با بخش‌های نظرات مختلف همراه با ارجاع به ادبیات مرتبط پیشرفته‌تر، باعث می‌شود که حجم آن به طور گسترده و آسان در دسترس باشد.

The volume offers a mathematical introduction to non-life insurance and, at the same time, to a multitude of applied stochastic processes. It includes detailed discussions of the fundamental models regarding claim sizes, claim arrivals, the total claim amount, and their probabilistic properties. Throughout the volume the language of stochastic processes is used for describing the dynamics of an insurance portfolio in claim size, space and time. Special emphasis is given to the phenomena which are caused by large claims in these models. The reader learns how the underlying probabilistic structures allow determining premiums in a portfolio or in an individual policy.

The second edition contains various new chapters that illustrate the use of point process techniques in non-life insurance mathematics. Poisson processes play a central role. Detailed discussions show how Poisson processes can be used to describe complex aspects in an insurance business such as delays in reporting, the settlement of claims and claims reserving. Also the chain ladder method is explained in detail.

More than 150 figures and tables illustrate and visualize the theory. Every section ends with numerous exercises. An extensive bibliography, annotated with various comments sections with references to more advanced relevant literature, makes the volume broadly and easily accessible.