Non-Instantaneous Impulses in Differential Equations

این تک نگاری اولین کتاب منتشر شده است که به نظریه معادلات دیفرانسیل با تکانه های غیر آنی اختصاص دارد. هدف این کتاب تجهیز خواننده با مدل‌های ریاضی و نظریه در پس فرآیندهای زندگی واقعی در فیزیک، زیست‌شناسی، پویایی جمعیت، اکولوژی و فارماکوکینتیک است. نویسندگان طیف گسترده ای از معادلات دیفرانسیل با تکانه های غیر آنی را از طریق سه فصل جامع بررسی می کنند و ارائه ای همه جانبه و منحصر به فرد در مورد این موضوع ارائه می دهند، از جمله:
- معادلات دیفرانسیل معمولی با تکانه های غیر آنی (اسکالر و n) -مورد بعدی)- معادلات دیفرانسیل کسری با تکانه های غیر آنی (با مشتقات کسری Caputo از مرتبه q ε (0, 1))- معادلات دیفرانسیل معمولی با تکانه های غیر آنی که در ممان های تصادفی (با توزیع نمایی، ارلنگ یا گاما) رخ می دهند. )
هر فصل بر نظریه، برهان ها و مثال ها تمرکز دارد و شامل نمودارهای متعددی است تا درک خواننده را غنی کند. علاوه بر این، کتابشناسی با دقت انتخاب شده گنجانده شده است. دانشجویان فارغ التحصیل در سطوح مختلف و همچنین محققان در معادلات دیفرانسیل و زمینه های مرتبط، این را منبع ارزشمندی از مطالب مقدماتی و پیشرفته خواهند یافت.

This monograph is the first published book devoted to the theory of differential equations with non-instantaneous impulses. It aims to equip the reader with mathematical models and theory behind real life processes in physics, biology, population dynamics, ecology and pharmacokinetics. The authors examine a wide scope of differential equations with non-instantaneous impulses through three comprehensive chapters, providing an all-rounded and unique presentation on the topic, including:
- Ordinary differential equations with non-instantaneous impulses (scalar and n-dimensional case)- Fractional differential equations with non-instantaneous impulses (with Caputo fractional derivatives of order q ϵ (0, 1))- Ordinary differential equations with non-instantaneous impulses occurring at random moments (with exponential, Erlang, or Gamma distribution)
Each chapter focuses on theory, proofs and examples, and contains numerous graphs to enrich the reader’s understanding. Additionally, a carefully selected bibliography is included. Graduate students at various levels as well as researchers in differential equations and related fields will find this a valuable resource of both introductory and advanced material.