Non-equilibrium Energy Transformation Processes: Theoretical Description at the Level of Molecular Structures

تکنیک‌های تجربی مختلفی در سال‌های اخیر برای اندازه‌گیری تبدیل‌های انرژی غیرتعادلی در مقیاس میکروسکوپی تک مولکول‌ها پیشرفت کرده‌اند. به طور کلی، سیستم‌های مورد مطالعه در آزمایش‌های مربوطه در معرض نوسانات حرارتی قوی قرار می‌گیرند و بنابراین متغیرهای انرژی مرتبط مانند کار و گرما تصادفی می‌شوند.

این پایان‌نامه به مشکلات نظری چالش‌برانگیز در این زمینه فعال تحقیقات فعلی می‌پردازد. : 1) راه حل های تحلیلی دقیق کار و توزیع حرارت برای فرآیندهای غیرتعادلی همدما در مدل های مناسب به دست آمده است. 2) راه حل های مربوطه برای فرآیندهای چرخه ای شامل دو مخزن حرارتی مختلف یافت می شود. 3) بهینه‌سازی پروتکل‌های رانندگی دوره‌ای برای چنین فرآیندهای چرخه‌ای با توجه به حداکثر توان خروجی، راندمان و حداقل نوسانات توان مورد مطالعه قرار گرفته است.

راه‌حل‌های دقیق برای توزیع کار و گرما مرجعی برای بررسی‌های نظری پیچیده‌تر است. مدل‌ها، بینشی در مورد ساختار دنباله توزیع کار ارائه می‌کنند و به عنوان نمونه‌های آزمایشی ارزشمند برای شبیه‌سازی فرآیندهای تصادفی زیربنایی عمل می‌کنند.

Various experimental techniques have been advanced in recent years to measure non-equilibrium energy transformations on the microscopic scale of single molecules. In general, the systems studied in the corresponding experiments are exposed to strong thermal fluctuations and thus the relevant energetic variables such as work and heat become stochastic.

This thesis addresses challenging theoretical problems in this active field of current research: 1) Exact analytical solutions of work and heat distributions for isothermal non-equilibrium processes in suitable models are obtained; 2) Corresponding solutions for cyclic processes involving two different heat reservoirs are found; 3) Optimization of periodic driving protocols for such cyclic processes with respect to maximal output power, efficiency and minimal power fluctuations is studied.

The exact solutions for work and heat distributions provide a reference for theoretical investigations of more complicated models, giving insight into the structure of the tail of work distributions and serving as valuable test cases for simulations of the underlying stochastic processes.