Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications

این کتاب خانواده‌ای از روش‌های محاسباتی، معروف به روش‌های گالرکین ناپیوسته را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی مورد بحث قرار می‌دهد. در حالی که این روش‌ها از اوایل دهه 1970 شناخته شده‌اند، در طی ده تا پانزده سال گذشته رشد تقریباً انفجاری را تجربه کرده‌اند که هم به پیشرفت‌های نظری اساسی و هم به کارگیری این روش‌ها برای طیف وسیعی از مشکلات منجر شده است.

این روش‌ها ماهیتاً با روش‌های استاندارد مانند روش‌های اجزا محدود یا تفاضل محدود متفاوت هستند، و اغلب چالشی را در گذار از پیشرفت‌های نظری به پیاده‌سازی‌ها و کاربردهای واقعی ارائه می‌کنند.

این کتاب برای فارغ‌التحصیلان طراحی شده است. کلاس های سطح در ریاضیات کاربردی و محاسباتی. ترکیبی از بحث عمیق درباره ویژگی‌های اساسی روش‌های محاسباتی گالرکین ناپیوسته با در دسترس بودن نرم‌افزار گسترده به دانش‌آموزان اجازه می‌دهد تا از ابتدا بدون حذف بینش نظری، تجربه دست اولی کسب کنند.

Jan S. Hesthaven است. استاد ریاضیات کاربردی در دانشگاه براون.

تیم واربرتون استادیار ریاضیات کاربردی و محاسباتی در دانشگاه رایس است.

This book discusses a family of computational methods, known as discontinuous Galerkin methods, for solving partial differential equations. While these methods have been known since the early 1970s, they have experienced an almost explosive growth interest during the last ten to fifteen years, leading both to substantial theoretical developments and the application of these methods to a broad range of problems.

These methods are different in nature from standard methods such as finite element or finite difference methods, often presenting a challenge in the transition from theoretical developments to actual implementations and applications.

This book is aimed at graduate level classes in applied and computational mathematics. The combination of an in depth discussion of the fundamental properties of the discontinuous Galerkin computational methods with the availability of extensive software allows students to gain first hand experience from the beginning without eliminating theoretical insight.

Jan S. Hesthaven is a professor of Applied Mathematics at Brown University.

Tim Warburton is an assistant professor of Applied and Computational Mathematics at Rice University.