دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب New Foundations for Information Theory: Logical Entropy and Shannon Entropy
دانلود کتاب مبانی جدید برای نظریه اطلاعات: آنتروپی منطقی و آنتروپی شانون
مشخصات کتاب
New Foundations for Information Theory: Logical Entropy and Shannon Entropy
ویرایش: 1
نویسندگان: David Ellerman
سری: SpringerBriefs in Philosophy
ISBN (شابک) : 3030865517, 9783030865511
ناشر: Springer
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 121
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 47,000
در صورت تبدیل فایل کتاب New Foundations for Information Theory: Logical Entropy and Shannon Entropy به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مبانی جدید برای نظریه اطلاعات: آنتروپی منطقی و آنتروپی شانون نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مبانی جدید برای نظریه اطلاعات: آنتروپی منطقی و آنتروپی شانون
این تک نگاری پایه جدیدی برای نظریه اطلاعات ارائه می دهد که
مبتنی بر مفهوم اطلاعات به عنوان تمایز است که مستقیماً با
آنتروپی منطقی اندازه گیری می شود و بر کمی سازی مجدد به عنوان
آنتروپی شانون که مفهوم اساسی برای نظریه کدگذاری و کدگذاری است.
ارتباطات.
اطلاعات بر اساس تمایزات، تفاوت ها، قابلیت تمایز و تنوع است.
مجموعه‌های اطلاعاتی تعریف می‌شوند که تمایزات ایجاد شده توسط
یک پارتیشن را بیان می‌کنند، به‌عنوان مثال، تصویر معکوس یک
متغیر تصادفی، بنابراین مفهوم پیش‌احتمال اطلاعات را نشان
می‌دهند. سپس آنتروپی منطقی یک اندازه گیری احتمال بر روی
مجموعه های اطلاعاتی است، احتمال اینکه در دو آزمایش مستقل،
تمایز یا "دیت" پارتیشن به دست آید.
فرمول آنتروپی منطقی مشتق جدیدی از فرمول قدیمی است که به
اوایل قرن بیستم باز می گردد و بارها در زمینه های مختلف
دوباره استخراج شده است. به عنوان یک اندازه گیری احتمال،
تمام مفاهیم ترکیبی آنتروپی منطقی مشترک، شرطی و متقابل فوری
هستند. سپس آنتروپی شانون (که به‌عنوان اندازه‌گیری به معنای
تئوری اندازه‌گیری تعریف نمی‌شود) و مفاهیم ترکیبی آن
از یک تبدیل غیرخطی بیت به بیت مشتق می‌شوند که تمایز یک
متغیر تصادفی را بر حسب بیت‌ها مجدداً کمیت می‌کند. -بنابراین
آنتروپی شانون میانگین تعداد تمایزات دودویی یا بیت های لازم
برای ایجاد تمام تمایزات متغیر تصادفی است. و با استفاده از
روش خطی سازی، تمام مفاهیم مجموعه در این نظریه اطلاعات منطقی
به طور طبیعی به فضاهای برداری به طور کلی - و به فضاهای
هیلبرت به طور خاص - برای نظریه اطلاعات منطقی کوانتومی که
معیار طبیعی تمایزات ایجاد شده در اندازه گیری کوانتومی را
ارائه می دهد، گسترش می یابد. /div>
این اثر که محتوای نسبتاً کوتاه اما متراکم دارد، می‌تواند
مرجعی برای محققان و دانشجویان فارغ‌التحصیل باشد که در زمینه
نظریه اطلاعات، روش‌های حداکثر آنتروپی در فیزیک، مهندسی، و
آمار تحقیق می‌کنند. همه کسانی که علاقه خاصی به یک رویکرد
جدید به نظریه اطلاعات کوانتومی دارند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This monograph offers a new foundation for information theory
that is based on the notion of information-as-distinctions,
being directly measured by logical entropy, and on the
re-quantification as Shannon entropy, which is the fundamental
concept for the theory of coding and communications.
Information is based on distinctions, differences,
distinguishability, and diversity. Information sets are
defined that express the distinctions made by a partition,
e.g., the inverse-image of a random variable so they
represent the pre-probability notion of information. Then
logical entropy is a probability measure on the information
sets, the probability that on two independent trials, a
distinction or “dit” of the partition will be
obtained.
The formula for logical entropy is a new derivation of an
old formula that goes back to the early twentieth century
and has been re-derived many times in different contexts.
As a probability measure, all the compound notions of
joint, conditional, and mutual logical entropy are
immediate. The Shannon entropy (which is not defined as a
measure in the sense of measure theory) and its
compound notions are then derived from a non-linear
dit-to-bit transform that re-quantifies the distinctions of
a random variable in terms of bits―so the Shannon entropy
is the average number of binary distinctions or bits
necessary to make all the distinctions of the random
variable. And, using a linearization method, all the set
concepts in this logical information theory naturally
extend to vector spaces in general―and to Hilbert spaces in
particular―for quantum logical information theory which
provides the natural measure of the distinctions made in
quantum measurement.
Relatively short but dense in content, this work can be a
reference to researchers and graduate students doing
investigations in information theory, maximum entropy
methods in physics, engineering, and statistics, and to all
those with a special interest in a new approach to
quantum information theory.
فهرست مطالب
Acknowledgements About this book Contents About the Author 1 Logical Entropy 1.1 Introduction 1.2 Logical Information as the Measure of Distinctions 1.3 Classical Logical Probability and Logical Entropy 1.4 Information Algebras and Joint Distributions 1.5 Brief History of the Logical Entropy Formula References 2 The Relationship Between Logical Entropy and Shannon Entropy 2.1 Shannon Entropy 2.2 Logical Entropy, Not Shannon Entropy, Is a (Non-negative) Measure 2.3 The Dit-Bit Transform References 3 The Compound Notions for Logical and Shannon Entropies 3.1 Conditional Logical Entropy 3.2 Shannon Conditional Entropy 3.3 Logical Mutual Information 3.4 Shannon Mutual Information 3.5 Independent Joint Distributions 3.6 Cross-Entropies, Divergences, and Hamming Distance 3.6.1 Cross-Entropies 3.6.2 Divergences 3.6.3 Hamming Distance 3.7 Summary of Formulas and Dit-Bit Transforms References 4 Further Developments of Logical Entropy 4.1 Entropies for Multivariate Joint Distributions 4.2 An Example of Negative Mutual Information for Shannon Entropy 4.3 Entropies for Countable Probability Distributions 4.4 Metrical Logical Entropy = (Twice) Variance 4.5 Boltzmann and Shannon Entropies: A Conceptual Connection? 4.6 MaxEntropies for Discrete Distributions 4.7 The Transition to Coding Theory 4.8 Logical Entropy on Rooted Trees References 5 Quantum Logical Information Theory 5.1 Density Matrix Treatment of Logical Entropy 5.2 Linearizing Logical Entropy to Quantum Logical Entropy 5.3 Theorems About Quantum Logical Entropy 5.4 Quantum Logical Entropies with Density Matrices as Observables 5.5 The Logical Hamming Distance Between Two Partitions 5.6 The Quantum Logical Hamming Distance References 6 Conclusion 6.1 Information Theory Re-founded and Re-envisioned 6.2 Quantum Information Theory Re-envisioned 6.3 What Is to Be Done? References A Basics of Partition Logic A.1 Subset Logic and Partition Logic A.2 The Lattice Operations on Partitions A.3 Implication and Negation in Partition Logic A.4 Relative Negation in Partition Logic and the Boolean Core A.5 Partition Tautologies References Index
