New Dualities of Supersymmetric Gauge Theories

این کتاب تعدادی از پیشرفت‌های خیره‌کننده را که در مطالعه نظریه‌های میدان کوانتومی فوق متقارن در چند سال اخیر انجام شده است، مرور می‌کند. نکات برجسته شامل محاسبات دقیق مقادیر انتظارات حلقه ویلسون، و بررسی‌های کمی بسیار بی‌اهمیت از حدس‌های طولانی مدت دوگانگی الکتریکی-مغناطیسی است

این کتاب با یک مقاله مقدماتی شروع می‌شود که بررسی پیشرفت‌های اخیر را ارائه می‌کند، با هدف گسترده‌ای. مخاطبانی با سابقه و علاقه به فیزیک نظری. مقالات زیر برای دانشجویان و محققان پیشرفته در نظریه میدان کوانتومی، نظریه ریسمان و فیزیک ریاضی نوشته شده است، هدف ما آشنایی این خوانندگان با خط مقدم تحقیقات فعلی است.

موضوعات تحت پوشش شامل پیشرفت های اخیر در طبقه‌بندی و ساختار خلاء خانواده‌های بزرگ N=2 نظریه‌های میدان ابرمتقارن، به دنبال آن بحث گسترده‌ای در مورد روش محلی‌سازی، یکی از قوی‌ترین ابزارها برای مطالعات دقیق نظریه‌های میدان ابرمتقارن است. مقادیری که در این روش مورد مطالعه قرار گرفته اند عبارتند از توابع پارتیشن، مقادیر انتظاری عملگرهای خط، و شاخص های فوق متقارن.

این کتاب همچنین به بررسی ارتباطات اخیراً کشف شده بین نظریه های میدان SUSY در چهار بعد و میدان همسان دو بعدی می پردازد. تئوری. این ارتباطات در روابط بین تئوری‌های گیج سه‌بعدی و نظریه Chern-Simons مشابه هستند. فصل های پایانی کتاب به بررسی ارتباط با نظریه ریسمان می پردازد.

This book reviews a number of spectacular advances that have been made in the study of supersymmetric quantum field theories in the last few years. Highlights include exact calculations of Wilson loop expectation values, and highly nontrivial quantitative checks of the long-standing electric-magnetic duality conjectures

The book starts with an introductory article presenting a survey of recent advances, aimed at a wide audience with a background and interest in theoretical physics. The following articles are written for advanced students and researchers in quantum field theory, string theory and mathematical physics, our goal being to familiarize these readers with the forefront of current research.

The topics covered include recent advances in the classification and vacuum structure of large families of N=2 supersymmetric field theories, followed by an extensive discussion of the localisation method, one of the most powerful tools for exact studies of supersymmetric field theories. The quantities that have been studied in this way are partition functions, expectation values of line operators, and supersymmetric indices.

The book also reviews recently discovered connections between SUSY field theories in four dimensions and two-dimensional conformal field theory. These connections have a counterpart in relations between three-dimensional gauge theories and Chern-Simons theory; the book’s closing chapters explore connections with string theory.