New developments in singularity theory

تکینگ ها به طور طبیعی در تعداد زیادی از حوزه های مختلف ریاضیات و علوم به وجود می آیند. در نتیجه، نظریه تکینگی در تقاطع مسیرهایی قرار دارد که بسیاری از مهم‌ترین حوزه‌های کاربرد ریاضیات را با برخی از انتزاعی‌ترین مناطق آن مرتبط می‌کند.
هدف اصلی در اکثر مسائل نظریه تکینگی، درک وابستگی است. برخی از اشیاء تجزیه و تحلیل، هندسه، فیزیک یا علوم دیگر (توابع، انواع، نگاشت، میدان های برداری یا تانسور، معادلات دیفرانسیل، مدل ها، و غیره) بر روی پارامترها.
مقالات جمع آوری شده در اینجا را می توان تحت سه عنوان دسته بندی کرد. . (الف) تکینگی های نقشه های واقعی. (ب) متغیرهای مختلط منفرد. و (ج) تکینگی های نقشه های هم شکل.

Singularities arise naturally in a huge number of different areas of mathematics and science. As a consequence, singularity theory lies at the crossroads of paths that connect many of the most important areas of applications of mathematics with some of its most abstract regions.
The main goal in most problems of singularity theory is to understand the dependence of some objects of analysis, geometry, physics, or other science (functions, varieties, mappings, vector or tensor fields, differential equations, models, etc.) on parameters.
The articles collected here can be grouped under three headings. (A) Singularities of real maps; (B) Singular complex variables; and (C) Singularities of homomorphic maps.