New computation methods for geometrical optics

این کتاب از نماد مختصات همگن برای محاسبه ماتریس های مشتق مرتبه اول و دوم کمیت های نوری مختلف استفاده می کند. این یکی از ابزارهای ریاضی مهم برای طراحی خودکار نوری خواهد بود. اپتیک هندسی سنتی فقط بر اساس ردیابی پرتو است. در صورت امکان، محاسبه مشتقات مرتبه اول و دوم یک پرتو و طول مسیر نوری با توجه به متغیرهای سیستم بسیار دشوار است، زیرا آنها توابع بازگشتی هستند. در نتیجه، بسته‌های نرم‌افزار تجاری فعلی از روش تقریب تفاضل محدود برای تخمین این مشتقات برای استفاده در طراحی و تحلیل نوری استفاده می‌کنند. علاوه بر این، انتشارات قبلی اپتیک هندسی از نماد برداری استفاده می‌کنند که برای محاسبات سیستم‌های متقارن غیرمحوری نسبتاً ناخوشایند است.

This book employs homogeneous coordinate notation to compute the first- and second-order derivative matrices of various optical quantities. It will be one of the important mathematical tools for automatic optical design. The traditional geometrical optics is based on raytracing only. It is very difficult, if possible, to compute the first- and second-order derivatives of a ray and optical path length with respect to system variables, since they are recursive functions. Consequently, current commercial software packages use a finite difference approximation methodology to estimate these derivatives for use in optical design and analysis. Furthermore, previous publications of geometrical optics use vector notation, which is comparatively awkward for computations for non-axially symmetrical systems.