Musical Temperaments

پیشگفتار آنچه اکنون می خوانید نسخه مکتوب یک سند الکترونیکی است که اصول ریاضی را برای خلق و خوی موسیقی مختلف توضیح می دهد. نسخه الکترونیکی حاوی نمونه های موسیقی بسیاری است که می توانید در حین کار با این سند در رایانه به آنها گوش دهید. بدیهی است که نسخه مکتوب نمی تواند این امکان را ارائه دهد. بنابراین صرفاً به عنوان یک کمک و راهنمای مطالعه موازی عمل می کند و نمی تواند جایگزین کار واقعی با متن الکترونیکی شود. محتواهای خلق و خوی موسیقی • V II مطالب مقدمه و ویژگی های اساسی 1 گام و فرکانس 1 اظهارات مقدماتی 1 فرکانس ها و فواصل 2 سیستم های تنظیم و فرکانس ها 5 مقیاس های موسیقی در کوک های مختلف 5 کوک خالص 5 فواصل و Triads Intervals و Triads در Pureth3 در فیثاغورث کوک 31 کوک معنایی 34 تناوب و سه گانه در کوک معنایی 39 خلق و خوی برابر (کوک) 42 فواصل و سه گانه در خلق و خوی برابر (کوک) 47 خلاصه 50 ضمیمه ها 53 توضیحات تصویری 53 جداول اپرا 2 فرکانس های اپرا 6 6 مقدمه و ویژگی های اساسی • 1 مقدمه و ویژگی های بنیادی گام و فرکانس اظهارات مقدماتی به خوبی شناخته شده است که زنگ ها از پدیده های دوره ای تکرار شونده تشکیل شده اند، یعنی ضربان هایی که در یک الگوی منظم تکرار می شوند. تعداد تکرارهای ضربان در ثانیه بر حسب هرتز اندازه گیری می شود: 440 هرتز به معنای 440 ضربه در ثانیه. به این عدد فرکانس ضربان نیز می گویند.

Preface What you are now reading is the written version of an electronic document that explains the mathematical principles for different musical temperaments. The electronic version contains many music examples that you can listen to while you are working with this document at a computer. The written version obviously cannot offer this possibility. It serves therefore merely as a parallel study aid and guide and cannot replace actually working with the electronic text. Musical Temperaments Contents • V II Contents Introduction and Fundamental Properties 1 Pitch and Frequency 1 Preliminary Remarks 1 Frequencies and Intervals 2 Tuning Systems and Frequencies 5 Musical Scales in Different Tunings 5 Pure Tuning 5 Intervals and Triads in Pure Tuning 12 Pythagorean Tuning 23 Intervals and Triads in Pythagorean Tuning 31 Meantone Tuning 34 Intervals and Triads in Meantone Tuning 39 Equal Temperament (Tuning) 42 Intervals and Triads in Equal Temperament (Tuning) 47 Summary 50 Appendices 53 Pictorial explanations 53 Tables of Frequencies and Intervals 54 Operating Instructions 62 Glossary 67 Musical Temperaments Introduction and Fundamental Properties • 1 Introduction and Fundamental Properties Pitch and Frequency Preliminary Remarks It is well known that tones consist of periodically recurring phenomena, that is, beats repeating in a regular pattern. The number of repetitions of beats per second is measured in Hertz: 440 Hertz mean 440 beats per second. This number is also called the frequency of a beat.