Murty Optimization Models For Decision Making: Volume 1

دسته بندی: ریاضیات کاربردی
ویرایش:  
نویسندگان: Katta G.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : RAR (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000

هدف این کتاب این است که به عنوان متنی برای توسعه مهارت‌های مدل‌سازی ریاضی، محاسباتی و الگوریتمی بهینه‌سازی و برخی از کاربردهای ابتدایی آن‌ها در سطح متوسطه پس از یک دوره جبر خطی باشد. فصل 1 مدل سازی ریاضی را با استفاده از یک مثال ساده یک متغیر معرفی می کند. این فصل همچنین طبقه بندی مسئله تصمیم گیری را به دسته 1 و رده 2 توضیح می دهد. فصل 2 مشکلات MCDM (تصمیم گیری چند مشخصه) را مورد بحث قرار می دهد. روش‌های امتیازدهی متداول مورد استفاده برای حل مسائل تصمیم‌گیری دسته 1 را هنگامی که چندین ویژگی مهم وجود دارد که باید به طور همزمان بهینه شوند، با مثال‌های بسیار ساده توضیح می‌دهد. فصل 3 با تکنیک‌های مدل‌سازی ابتدایی برای مدل‌سازی مسائل تصمیم‌گیری متغیر پیوسته سروکار دارد که در آن مفروضات خطی بودن تا حد معقولی از تقریب، به‌عنوان برنامه‌های خطی (LPs)، در کاربردهای مختلف حفظ می‌شوند. روش هندسی برای حل دو مدل LP متغیر همراه با مفهوم مقادیر حاشیه ای و کاربردهای برنامه ریزی آنها مورد بحث قرار گرفته است. فصل 4 ساده ترین نسخه روش سیمپلکس اولیه را مورد بحث قرار می دهد. برای حل LP ها با استفاده از جدول کامل متعارف، که دانش آموزان در این سطح می توانند به راحتی آنها را دنبال کنند. و آن را با مثال‌های کارشده فراوان توضیح می‌دهد. فصل 5 استخراج مسئله دوگانه یک LP را با استفاده از استدلال‌های اقتصادی و تفسیر مقدار حاشیه متغیرهای دوگانه ارائه می‌کند. . شرایط بهینه (امکان سنجی اولیه و دوگانه و سستی مکمل) برای یک LP و نقشی که در روش سیمپلکس ایفا می کنند را مورد بحث قرار می دهد. تجزیه و تحلیل حاشیه ای و چند تکنیک مهم ضریب محدوده و تحلیل حساسیت نیز مورد بحث قرار گرفته است. فصل 6 نسخه ساده شده الگوریتم سیمپلکس اولیه را برای مدل حمل و نقل با استفاده از آرایه های حمل و نقل بررسی می کند. . فصل 7 تکنیک هایی را برای مدل سازی مسائل بهینه سازی عدد صحیح و ترکیبی ارائه می کند. این نشان می‌دهد که بسیاری از محدودیت‌های ترکیبی مختلف که اغلب در برنامه‌ها ظاهر می‌شوند را می‌توان با استفاده از محدودیت‌های خطی در متغیرهای باینری مدل‌سازی کرد. اهمیت مدل‌های برنامه‌نویسی عدد صحیح 0-1 با مثال‌های جالب برگرفته از ادبیات پازل و کلاسیک، که دانش‌آموزان در این سن و بسیار جذاب هستند، برجسته می‌شود. فصل 8 بحث می‌کند. رویکرد شاخه و کران برای حل مسائل بهینه سازی عدد صحیح و ترکیبی و مزایا و محدودیت های آن. مقدار زمان کامپیوتری مورد نیاز برای حل مسائل بهینه سازی گسسته و ترکیبی با شاخه و کران یا سایر روش های دقیق موجود امروزه با افزایش اندازه مسئله به سرعت در حال افزایش است. بنابراین، در حال حاضر حل دقیق مسائل با اندازه متوسط ​​از این نوع عملی است. در نتیجه، هنگامی که با نسخه‌های بزرگ مقیاس این مشکلات مواجه می‌شوند، اکثر پزشکان از رویکردهای اکتشافی برای به دست آوردن بهترین راه‌حل تقریبی ممکن در یک زمان معقول استفاده می‌کنند. با کمال تعجب، به نظر می رسد که روش های اکتشافی به خوبی طراحی شده، راه حل های رضایت بخشی برای بسیاری از مسائل سخت و پیچیده ایجاد می کنند. بنابراین، روش‌های اکتشافی در حال حاضر جریان اصلی برای تصمیم‌گیری هستند و روش‌های دقیق توسعه‌یافته در تئوری به ابزاری برای طراحی اکتشافی خوب تبدیل شده‌اند. فصل 9 اصول طراحی خوب را مورد بحث قرار می‌دهد. روش‌های اکتشافی (روش‌های حریصانه، روش‌های جستجوی محلی، بازپخت شبیه‌سازی‌شده، و الگوریتم‌های ژنتیک) برای مسائل مختلف با مثال‌های فراوان. فصل 10 تکنیک بازگشتی را برای حل دینامیک قطعی توضیح می‌دهد. مسائل برنامه نویسی. فصل 11 به روش های بسیار مهم مسیر بحرانی برای زمان بندی و مدیریت پروژه می پردازد که از الگوریتم برنامه نویسی پویا برای زنجیره های بهینه در شبکه ها استفاده می کند. بین مدل‌های ریاضی برای حل آنها که الگوریتم‌های کارآمد داریم و مسائل تصمیم‌گیری در دنیای واقعی شکاف گسترده‌ای وجود دارد. تکنیک‌های تابع هدف جایگزین، و تکنیک‌های مدل‌سازی هوشمند به پر کردن این شکاف گسترده کمک می‌کنند. فصل های قبلی

The purpose of this book is to serve as a text for developing mathematical modeling, computational, and algorithmic skills of optimization, and some of their elementary application at the junior level following a linear algebra course. Chapter 1 introduces mathematical modeling using a simple one variable example. This chapter also explains the classification of decision making problem into Category 1, and Category 2. Chapter 2 discusses MCDM (multi-characteristic decision making) problems. It explains the commonly used Scoring Methods for solving Category 1 decision making problems when there are several important characteristics that need to be optimized simultaneously, with many simple examples. Chapter 3 deals with elementary modeling techniques for modeling continuous variable decision making problems in which linearity assumptions hold to a reasonable degree of approximation, as linear programs (LPs), in a variety of applications. The geometric method for solving two variable LP models is discussed along with the concept of marginal values and their planning uses. Chapter 4 discusses the simplest version of the primal simplex method for solving LPs using full canonical tableaus, which students at this level can follow easily; and explains it with many worked out examples. Chapter 5 gives the derivation of the dual problem of an LP using economic arguments, and the marginal value interpretation of the dual variables. It discusses the optimality conditions (primal and dual feasibility, and complementary slackness) for an LP, and the role they play in the simplex method. Marginal analysis and a few important coefficient ranging and sensitivity analysis techniques are also discussed. Chapter 6 treats the simplified version of the primal simplex algorithm for the transportation model using transportation arrays. Chapter 7 presents techniques for modeling integer and combinatorial optimization problems. It shows that many different combinatorial constraints that appear frequently in applications can be modeled using linear constraints in binary variables. The importance of 0-1 integer programming models is highlighted with interesting examples drawn from puzzle literature and the classics, which students at this age and very engaging. Chapter 8 discusses the branch and bound approach for solving integer and combinatorial optimization problems, and its advantages and limitations. The amount of computer time needed for solving discrete and combinatorial optimization problems with branch and bound or other exact methods available today grows rapidly as problem size increases. So, at present it is practical to solve only moderate sized problems of this type exactly. Consequently, when faced with large scale versions of these problems, most practitioners use heuristic approaches to obtain the best possible approximate solution within a reasonable time. Surprisingly, well designed heuristic methods seem to produce satisfactory solutions to many hard and complex problems. So, heuristic methods are now mainstream for decision making, and the exact methods developed in theory have become tools for designing good heuristics. Chapter 9 discusses the principles for designing good heuristic methods (greedy methods, local search methods, simulated annealing, and genetic algorithms) for different problems with many examples. Chapter 10 explains the recursive technique for solving deterministic dynamic programming problems. Chapter 11 deals with the very important critical path methods for project scheduling and management, using the dynamic programming algorithm for optimal chains in networks. There is a wide gulf between the mathematical models for solving which we have efficient algorithms, and real world decision making problems. The brief Chapter 12 explains how heuristic approaches, approximations, substitute objective function techniques, and intelligent modeling techniques are helping to bridge this wide gap. Finally the last chapter, Chapter 13, contains additional end of the chapter exercises for earlier chapters.