Multiscale Methods in Computational Mechanics: Progress and Accomplishments

بسیاری از ویژگی‌ها در رفتار سازه‌ها، مواد و جریان‌ها ناشی از پدیده‌هایی هستند که در یک تا چند مقیاس پایین‌تر از سطوح مشاهده رایج رخ می‌دهند. روش‌های چند مقیاسی این وابستگی به مقیاس را توضیح می‌دهند: آنها یا با همگن‌سازی عددی مکرر خصوصیات فیزیکی بنیادی‌تر که در چندین مقیاس زیر تعریف شده‌اند، ویژگی‌ها را در سطح مشاهده به دست می‌آورند (افزایش مقیاس)، یا طرح‌های همزمانی را ابداع می‌کنند که در آن بخش‌هایی از حوزه مورد علاقه هستند. با وضوح بالاتری نسبت به قطعاتی که کمتر مورد توجه هستند یا جایی که راه حل به آرامی تغییر می کند محاسبه می شود. این کار نتیجه همکاری پایدار آلمان و هلند است و توسط کارشناسان برجسته بین المللی در این زمینه نوشته شده است و گزارشی مدرن و به روز از پیشرفت های اخیر در مکانیک چند مقیاسی محاسباتی ارائه می دهد. هر دو روش افزایش مقیاس و محاسبات همزمان برای طیف وسیعی از زمینه‌های کاربردی در مکانیک محاسباتی جامدات و سیالات مورد توجه قرار می‌گیرند: انتقال مقیاس در مواد، آشفتگی در مشکلات برهمکنش ساختار سیال، بهینه‌سازی چند مقیاسی/چند سطحی، مکانیک چند مقیاسی.

Many features in the behaviour of structures, materials and flows are caused by phenomena that occur at one to several scales below common levels of observation. Multiscale methods account for this scale dependence: They either derive properties at the level of observation by repeated numerical homogenization of more fundamental physical properties defined several scales below (upscaling), or they devise concurrent schemes where those parts of the domain that are of interest are computed with a higher resolution than parts that are of less interest or where the solution is varying only slowly. This work is a result of a sustained German-Dutch cooperation and written by internationally leading experts in the field and gives a modern, up-to-date account of recent developments in computational multiscale mechanics. Both upscaling and concurrent computing methodologies are addressed for a range of application areas in computational solid and fluid mechanics: Scale transitions in materials, turbulence in fluid-structure interaction problems, multiscale/multilevel optimization, multiscale poromechanics.