Multiplier convergent series

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Charles Swartz  
سری:  
ISBN (شابک) : 9812833870, 9789812833877 
ناشر: World Scientific 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 264 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000

این مونوگراف ویژگی‌های چنین سری‌هایی را مورد مطالعه قرار می‌دهد و به موضوعاتی در فضاهای محدب محلی و معیارهای با ارزش برداری می‌پردازد. تعدادی از نسخه های قضیه Orlicz Pettis برای سری های همگرا ضریب با توجه به توپولوژی های مختلف محدب محلی مشتق شده اند. انواع قضیه کلاسیک هان شور در مورد هم ارزی سری های همگرا ضعیف و نرم در ι¹ نیز برای سری های همگرا ضریب توسعه داده شده است. در نهایت، مفهوم سری‌های همگرا ضریب به سری‌های با ارزش عملگر و ضرب‌کننده‌های با ارزش برداری بسط داده می‌شود.

محتوا: ویژگی های اساسی سری های همگرا ضریب. کاربردهای سری همگرا ضریب; قضیه Orlicz Pettis; قضایای Orlicz-Pettis برای توپولوژی قوی. قضایای Orlicz Pettis برای عملگرهای خطی. قضیه هان شور; فضاهای ضریب سری همگرا و ضریب. قضیه تبادل Antosik; تداوم خودکار نگاشت های ماتریسی. سری های با ارزش عملگر و ضرب کننده های با ارزش برداری. قضایای Orlicz Pettis برای سری های با ارزش عملگر. قضایای هان شور برای سری های با ارزش عملگر. تداوم خودکار برای ماتریس های با ارزش اپراتور.

This monograph studies properties of such series and gives applications to topics in locally convex spaces and vector-valued measures. A number of versions of the Orlicz Pettis theorem are derived for multiplier convergent series with respect to various locally convex topologies. Variants of the classical Hahn Schur theorem on the equivalence of weak and norm convergent series in ι¹ are also developed for multiplier convergent series. Finally, the notion of multiplier convergent series is extended to operator-valued series and vector-valued multipliers.

Contents: Basic Properties of Multiplier Convergent Series; Applications of Multiplier Convergent Series; The Orlicz Pettis Theorem; Orlicz-Pettis Theorems for Strong Topology; Orlicz Pettis Theorems for Linear Operators; The Hahn Schur Theorem; Spaces of Multiplier Convergent Series and Multipliers; The Antosik Interchange Theorem; Automatic Continuity of Matrix Mappings; Operator-Valued Series and Vector-Valued Multipliers; Orlicz Pettis Theorems for Operator-Valued Series; Hahn Schur Theorems for Operator-Valued Series; Automatic Continuity for Operator-Valued Matrices.

Contents......Page 10
Preface......Page 8
1. Introduction......Page 12
2. Basic Properties of Multiplier Convergent Series......Page 16
3. Applications of Multiplier Convergent Series......Page 36
4. The Orlicz-Pettis Theorem......Page 60
5. Orlicz-Pettis Theorems for the Strong Topology......Page 94
6. Orlicz-Pettis Theorems for Linear Operators......Page 100
7. The Hahn-Schur Theorem......Page 112
8. Spaces of Multiplier Convergent Series and Multipliers......Page 144
9. The Antosik Interchange Theorem......Page 156
10. Automatic Continuity of Matrix Mappings......Page 168
11. Operator Valued Series and Vector Valued Multipliers......Page 180
12. Orlicz-Pettis Theorems for Operator Valued Series......Page 198
13. Hahn-Schur Theorems for Operator Valued Series......Page 202
14. Automatic Continuity for Operator Valued Matrices......Page 212
Appendix A. Topological Vector Spaces......Page 218
Appendix B. Scalar Sequence Spaces......Page 224
Appendix C. Vector Valued Sequence Spaces......Page 240
Appendix D. The Antosik-Mikusinski Matrix Theorems......Page 250
Appendix E. Drewnowski\'s Lemma......Page 254
References......Page 256
Index......Page 262