Multiplicative Ideal Theory and Factorization Theory: Commutative and Non-commutative Perspectives

این کتاب شامل مقالات تشریحی و پژوهشی است که از سخنرانان کنفرانسی با عنوان "نظریه حسابی و ایده آل حلقه‌ها و نیمه‌گروه‌ها" که در 22 تا 26 سپتامبر 2014 در دانشگاه گراتس، گراتس برگزار شد، درخواست شده است. اتریش. این منعکس کننده روندهای اخیر در تئوری ایده آل ضربی و نظریه فاکتورسازی است و برای اولین بار در یک جلد دیدگاه های جابجایی و غیرتقابلی را در این زمینه ها گرد هم می آورد، که ریشه در نظریه اعداد، جبر جابجایی و هندسه جبری دارند. موضوعات مورد بحث شامل جنبه‌های توپولوژیکی در نظریه حلقه، حوزه‌های Prüfer چند جمله‌ای با مقدار صحیح و زیرمونویدهای مونادیک آنها، و جبرهای نیمه گروهی است. این مورد برای شاغلین ریاضیات و علوم کامپیوتر، و محققان در نظریه ضربی ایده آل، نظریه فاکتورسازی، نظریه اعداد، و هندسه جبری جالب خواهد بود.

This book consists of both expository and research articles solicited from speakers at the conference entitled "Arithmetic and Ideal Theory of Rings and Semigroups," held September 22–26, 2014 at the University of Graz, Graz, Austria. It reflects recent trends in multiplicative ideal theory and factorization theory, and brings together for the first time in one volume both commutative and non-commutative perspectives on these areas, which have their roots in number theory, commutative algebra, and algebraic geometry. Topics discussed include topological aspects in ring theory, Prüfer domains of integer-valued polynomials and their monadic submonoids, and semigroup algebras. It will be of interest to practitioners of mathematics and computer science, and researchers in multiplicative ideal theory, factorization theory, number theory, and algebraic geometry.