Multiple Objective Decision Making — Methods and Applications: A State-of-the-Art Survey

تصمیم گیری فرآیند انتخاب یک مسیر اقدام ممکن از بین همه گزینه های موجود است. تقریباً در همه این مسائل، تعدد معیارها برای قضاوت گزینه‌ها فراگیر است. یعنی برای بسیاری از چنین مشکلاتی، تصمیم گیرنده (OM) می خواهد به بیش از یک هدف یا هدف در انتخاب مسیر عمل دست یابد و در عین حال محدودیت های دیکته شده توسط محیط، فرآیندها و منابع را برآورده کند. یکی دیگر از ویژگی های این مشکلات این است که اهداف ظاهراً قابل مقایسه نیستند. از نظر ریاضی، این مسائل را می توان به صورت زیر نشان داد: (1. 1) موضوع: gi(~) ~ 0, ,', . . . ، ! که در آن ~ یک بردار متغیر تصمیم گیری n بعدی است. مشکل از n متغیر تصمیم، m محدودیت و k هدف تشکیل شده است. هر یک یا همه توابع ممکن است غیر خطی باشند. در ادبیات این مشکل اغلب به عنوان یک مشکل حداکثر برداری (VMP) نامیده می شود. به طور سنتی دو رویکرد برای حل VMP وجود دارد. یکی از آنها بهینه سازی یکی از اهداف در حالی است که اهداف دیگر را به یک مجموعه محدودیت اضافه می کنیم تا راه حل بهینه این اهداف را حداقل تا یک سطح از پیش تعیین شده برآورده کند. مشکل به صورت زیر ارائه شده است: حداکثر f. ~) 1 (1. 2) مشروط به: که در آن هر سطح از پیش تعیین شده قابل قبول برای هدف t است. روش دیگر بهینه سازی یک تابع فوق هدف است که با ضرب هر 2 تابع هدف در یک وزن مناسب و سپس جمع کردن آنها با یکدیگر ایجاد می شود.

Decision making is the process of selecting a possible course of action from all the available alternatives. In almost all such problems the multiplicity of criteria for judging the alternatives is pervasive. That is, for many such problems, the decision maker (OM) wants to attain more than one objective or goal in selecting the course of action while satisfying the constraints dictated by environment, processes, and resources. Another characteristic of these problems is that the objectives are apparently non­ commensurable. Mathematically, these problems can be represented as: (1. 1 ) subject to: gi(~) ~ 0, ,', . . . ,. ! where ~ is an n dimensional decision variable vector. The problem consists of n decision variables, m constraints and k objectives. Any or all of the functions may be nonlinear. In literature this problem is often referred to as a vector maximum problem (VMP). Traditionally there are two approaches for solving the VMP. One of them is to optimize one of the objectives while appending the other objectives to a constraint set so that the optimal solution would satisfy these objectives at least up to a predetermined level. The problem is given as: Max f. ~) 1 (1. 2) subject to: where at is any acceptable predetermined level for objective t. The other approach is to optimize a super-objective function created by multiplying each 2 objective function with a suitable weight and then by adding them together.