Multidimensional Programming

Contents......Page 8
1 Introduction......Page 16
1.1 Running Sums......Page 20
1.2 Powers......Page 26
1.3 Matrix Multiplication......Page 31
1.4 Sorting......Page 35
1.5 Summary......Page 37
2 Intensionality......Page 38
2.1 Intensional Logic......Page 39
2.2 The Intensional Language Lucid......Page 42
2.3 Intensional versus Extensional Thinking......Page 43
2.4 Space and Time......Page 45
2.5 The Role of Extensional Thinking......Page 48
2.6 Summary......Page 49
3.1 Syntax......Page 52
3.1.1 Abstract Syntax......Page 54
3.1.2 Concrete Syntax......Page 55
3.1.4 Powers Revisited......Page 56
3.1.5 Matrix Multiplication Revisited......Page 57
3.1.6 Sorting Revisited......Page 58
3.2 Denotational Semantics......Page 59
3.3 Summary......Page 63
4.1 Simple Introductory Example......Page 66
4.2 Program Transformation......Page 71
4.2.1 The Basis Rule......Page 73
4.2.2 The Calling Rule......Page 78
4.2.3 The Renaming Rules......Page 83
4.2.4 The Addition and Elimination Rules......Page 84
4.3.1 Matrix Transposition......Page 87
4.3.2 Matrix Multiplication......Page 88
4.3.3 Tournament......Page 89
4.4 Summary......Page 96
5 Eduction......Page 98
5.1 Extensional and Intensional Models......Page 99
5.2 Intensional Computing Models......Page 102
5.3 The Eduction Computing Model......Page 104
5.4 An Abstract Eduction Engine......Page 111
5.5 Summary......Page 115
6.1.1 Basic Forms of Parallelism......Page 116
6.1.2 Origin of Parallelism......Page 117
6.1.3 Exploiting Parallelism in Lucid Programs......Page 118
6.2 Fault Tolerance......Page 121
6.2.1 Origin of Fault Tolerance......Page 122
6.2.3 Role of Eduction......Page 124
6.2.4 Fault-Tolerant Eductive Evaluation......Page 125
6.3 Summary......Page 127
7.1 Conventional Parallel Programming......Page 128
7.2 Hybrid Parallel Programming......Page 129
7.3 GLU Programming System Architecture......Page 131
7.4.1 Ray Tracing......Page 136
7.4.2 Structural Analysis......Page 138
7.4.3 Intrusion Detection System......Page 142
7.5 Summary......Page 147
8 Other Uses of Intensionality......Page 148
8.1 Intensional Logic Programming......Page 149
8.2 Branching Time......Page 154
8.3 Intensional Spreadsheets......Page 157
8.4 Multiple Dimensions......Page 161
8.5 Intensionality and Inheritance......Page 163
8.6 Summary......Page 167
D......Page 173
K......Page 174
R......Page 175
W......Page 176